• Mọi người giúp em câu này với 😭😭😭?

    Xem lại đề cho chuẩn
    Xem lại đề cho chuẩn
    7 câu trả lời · Toán học · 2 ngày trước
  • Mọi người giúp e với. kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của pt 2x2 + 3x+5=0.Tính P=|z1|+|z2|. 😶?

    Giải pt ra có 2 nghiệm z1 = - 3/4 + i√31/4; z2 = - 3/4 - i√31/4 P = |z1| + |z2| = √10
    Giải pt ra có 2 nghiệm z1 = - 3/4 + i√31/4; z2 = - 3/4 - i√31/4 P = |z1| + |z2| = √10
    10 câu trả lời · Toán học · 2 ngày trước
  • Cho tam giác abc có góc a=120 . Các phân giác trong AA1 BB1 CC1 . CM tam giác A1B1C1 vuông?

    Câu trả lời hay nhất: Vẽ A1A2//AB ( A2 thuộc AC) => ∆AA1A2 đều => AA1 = AA2 Theo tính chất phân giác ta có : AC1/BC1 = AC/BC = AA2/BA1 = AA1/BA1 => A1C1 là phân giác góc AA1B (1) Tương tự : A1B1 là phân giác góc AA1C (2) Từ (1) và (2) => A1B1 _I_ A1C1 => đpcm
    Câu trả lời hay nhất: Vẽ A1A2//AB ( A2 thuộc AC) => ∆AA1A2 đều => AA1 = AA2 Theo tính chất phân giác ta có : AC1/BC1 = AC/BC = AA2/BA1 = AA1/BA1 => A1C1 là phân giác góc AA1B (1) Tương tự : A1B1 là phân giác góc AA1C (2) Từ (1) và (2) => A1B1 _I_ A1C1 => đpcm
    7 câu trả lời · Toán học · 4 ngày trước
  • Trường hợp đồng biến, nghịch biến. Sao có lúc đồng biến thì lúc F (x)>0, lúc f(x) >= 0 ạ, tương tự nghịch biến cũng vậy.?

    Chú ý: Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x = xo và f'(xo) = 0 thì chưa hẳn là hs đạt cực trị tại x = xo mà còn điều kiện f'(x) phải đổi dấu khi đi qua xo
    Chú ý: Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x = xo và f'(xo) = 0 thì chưa hẳn là hs đạt cực trị tại x = xo mà còn điều kiện f'(x) phải đổi dấu khi đi qua xo
    2 câu trả lời · Toán học · 1 tuần trước
  • Mọi người giúp mình bài này nha?

    Câu trả lời hay nhất: 1) Vẽ DF//AB (*) (F thuộc AC) => AC = 2AF (1) Theo tc phân giác thì : AC/AD = EC/ED = 2 => AC = 2AD (2) Từ (1) và (2) => AD = AF => tg ADF cân tại A => DF _I_ AE (**) Từ (*) và (**) => AB _I_ AE (đpcm) 2) Vẽ DK _I_ BC tại K => K là trung điểm BC => AK = BK = CK Có : BD² = BK² + DK² = AK² + (DH² - KH²) =... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: 1) Vẽ DF//AB (*) (F thuộc AC) => AC = 2AF (1) Theo tc phân giác thì : AC/AD = EC/ED = 2 => AC = 2AD (2) Từ (1) và (2) => AD = AF => tg ADF cân tại A => DF _I_ AE (**) Từ (*) và (**) => AB _I_ AE (đpcm) 2) Vẽ DK _I_ BC tại K => K là trung điểm BC => AK = BK = CK Có : BD² = BK² + DK² = AK² + (DH² - KH²) = (AK² - HK²) + DH² = AH² + DH² (đpcm)
    4 câu trả lời · Toán học · 2 tuần trước
  • Mọi người giúp mình bài này nha?

    Câu trả lời hay nhất: Cm bằng kiến thức lớp 7 Vẽ phân giác AD (D thuộc BC) và vẽ DE _|_ AB tại E Vì góc A = 2 góc B => tg ABD cân tại D => E là trung điểm AB => AE = AC => tg ACD = tg AED (c.g.c) => ^ACD = ^AED hay tg ABC vuông tại C
    Câu trả lời hay nhất: Cm bằng kiến thức lớp 7 Vẽ phân giác AD (D thuộc BC) và vẽ DE _|_ AB tại E Vì góc A = 2 góc B => tg ABD cân tại D => E là trung điểm AB => AE = AC => tg ACD = tg AED (c.g.c) => ^ACD = ^AED hay tg ABC vuông tại C
    4 câu trả lời · Toán học · 2 tuần trước
  • Cho a,b,c>0 thỏa a/a+1 +b/b+1 + c/c+1 =2 CMR: ab + bc + ca >=12. Bài tập này liên quan đến bất đẳng thức cauchy?

    Câu trả lời hay nhất: Quy đồng rút gọn hệ thức: a/(a + 1) + b/(b + 1) + c/(c + 1) = 2 ta có: abc = a + b + c + 2 ≥ 3∛(abc) + 2 <=> [∛(abc) + 1]².[∛(abc) - 2] ≥ 0 <=> ∛(abc) ≥ 2 <=> abc ≥ 8 (1) Mặt khác đặt : x = a/(a + 1); y = b/(b + 1), z = c/(c + 1) > 0 ta có: (x + y + z)(1/x + 1/y + 1/z) ≥ 9 <=> 1/x + 1/y + 1/z ≥ 9/(x... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Quy đồng rút gọn hệ thức: a/(a + 1) + b/(b + 1) + c/(c + 1) = 2 ta có: abc = a + b + c + 2 ≥ 3∛(abc) + 2 <=> [∛(abc) + 1]².[∛(abc) - 2] ≥ 0 <=> ∛(abc) ≥ 2 <=> abc ≥ 8 (1) Mặt khác đặt : x = a/(a + 1); y = b/(b + 1), z = c/(c + 1) > 0 ta có: (x + y + z)(1/x + 1/y + 1/z) ≥ 9 <=> 1/x + 1/y + 1/z ≥ 9/(x + y + x) = 9/2 <=> (a + 1)/a + (b + 1)/b + (c + 1)/c ≥ 9/2 <=> 1/a + 1/b + 1/c ≥ 3/2 <=> ab + bc + ca ≥ (3/2)abc (2) Từ (1) và (2) => đpcm ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    6 câu trả lời · Toán học · 2 tuần trước
  • Khoảng cách cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy. Cạnh SC tạo với đáy góc 60 độ?

    Đường thẳng DM cắt đường thẳng AB tại N. Vẽ AK _|_ DM tại K; AH _|_ SK tại H => AH = h ( em tự cm) Theo các dữ kiện đề bài dễ tính ra : AS = AC√3 = a√6 ; AN = 2a ( em tự tính ) Ta có : ∆ADN vuông tại A đường cao AK nên : 1/AK² = 1/AD² + 1/AN² = 1/a² + 1/4a² = 5/4a² ∆AKS vuông tại A đường cao AH nên :1/h² = 1/AH² = 1/AK² + 1/AS² = 5/4a² +... hiển thị thêm
    Đường thẳng DM cắt đường thẳng AB tại N. Vẽ AK _|_ DM tại K; AH _|_ SK tại H => AH = h ( em tự cm) Theo các dữ kiện đề bài dễ tính ra : AS = AC√3 = a√6 ; AN = 2a ( em tự tính ) Ta có : ∆ADN vuông tại A đường cao AK nên : 1/AK² = 1/AD² + 1/AN² = 1/a² + 1/4a² = 5/4a² ∆AKS vuông tại A đường cao AH nên :1/h² = 1/AH² = 1/AK² + 1/AS² = 5/4a² + 1/6a² = 17/12a² => (h/a)² = 12/17 => h/a = √(12/17)
    2 câu trả lời · Toán học · 2 tuần trước
  • Thầy giải giúp bài toán khó?

    Pt tương đương với (x - 1)(x - m) = 2 Do x nguyên, m nguyên nên chỉ có thể xảy ra 4 trường hợp sau: 1) { x - 1 = 1 { x - m = 2 => x = 2; m = 0 2) { x - 1 = - 1 { x - m = - 2 => x = 0; m = 2 3) { x - 1 = 2 { x - m = 1 => x = 3; m = 2 4) { x - 1 = - 2 { x - m = - 1 => x = - 1; m = 0 KL : - Với m = 0 pt có 2 nghiệm nguyên x = - 1; x =... hiển thị thêm
    Pt tương đương với (x - 1)(x - m) = 2 Do x nguyên, m nguyên nên chỉ có thể xảy ra 4 trường hợp sau: 1) { x - 1 = 1 { x - m = 2 => x = 2; m = 0 2) { x - 1 = - 1 { x - m = - 2 => x = 0; m = 2 3) { x - 1 = 2 { x - m = 1 => x = 3; m = 2 4) { x - 1 = - 2 { x - m = - 1 => x = - 1; m = 0 KL : - Với m = 0 pt có 2 nghiệm nguyên x = - 1; x = 2 - Vơi m = 2 pt có 2 nghiệm nguyên x = 0; x = 3
    5 câu trả lời · Toán học · 2 tuần trước
  • Hình học 9, câu cuối khó quá! Nhờ anh Kim Nguu cùng với các anh chi và các bạn giải giúp mình nhé! Cám ơn?

    Câu trả lời hay nhất: c) Theo câu a) ABIC nt => KA.KI = KB.KC = KM.KN => AMIN nt => ^MAK = ^INK (đpcm) và : ^AMN = ^AIN (1) Mặt khác : AK.AI = AH.AO = AB² = AF.AN => FKIN nt => ^SMN = ^SFN = ^EIN (2) (1) + (2) : ^AMN + SMN = ^AIN + ^EIN = 180o => đpcm
    Câu trả lời hay nhất: c) Theo câu a) ABIC nt => KA.KI = KB.KC = KM.KN => AMIN nt => ^MAK = ^INK (đpcm) và : ^AMN = ^AIN (1) Mặt khác : AK.AI = AH.AO = AB² = AF.AN => FKIN nt => ^SMN = ^SFN = ^EIN (2) (1) + (2) : ^AMN + SMN = ^AIN + ^EIN = 180o => đpcm
    3 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Hình học 9! Còn câu cuối chưa giải ra, nhờ các anh, chị và các bạn giúp nhé! Rất cám ơn.?

    Câu trả lời hay nhất: Gọi H là giao điểm của ON vs BC => ^OHA = ^OHM (1) và BH = CH (2) Mặt khác : NH.NO = NC² = NE.NM => OHEM nội tiếp => ^NHE = ^OME = ^OEM = ^OHM (3) Từ (1) và (3) => ^OHA = ^NHE => A; H; E thẳng hàng => D trùng H (4) Từ (2) và (4) => đpcm
    Câu trả lời hay nhất: Gọi H là giao điểm của ON vs BC => ^OHA = ^OHM (1) và BH = CH (2) Mặt khác : NH.NO = NC² = NE.NM => OHEM nội tiếp => ^NHE = ^OME = ^OEM = ^OHM (3) Từ (1) và (3) => ^OHA = ^NHE => A; H; E thẳng hàng => D trùng H (4) Từ (2) và (4) => đpcm
    1 câu trả lời · Toán học · 4 tuần trước
  • Giả PT |x+1|+|2x+3|=|x+3|?

    Hai vế của PT đều không âm nên có thể bình phương rút gọn được PT tương đương: 4x² + 8x + 1 + 2|(x + 1)(2x + 3)| = 0 @ Xét x ≤ - 3/2 hoặc x ≥ - 1 (1) khi đó tam thức trong dấu GTTĐ có giá trị không âm nên ta có PT tương đương : 8x² + 18x + 7 = 0 => x = - 7/4; x = - 1/2 đều thỏa (1) @ Xét - 3/2 < x < - 1 (2) khi đó tam thức trong dấu GTTĐ có... hiển thị thêm
    Hai vế của PT đều không âm nên có thể bình phương rút gọn được PT tương đương: 4x² + 8x + 1 + 2|(x + 1)(2x + 3)| = 0 @ Xét x ≤ - 3/2 hoặc x ≥ - 1 (1) khi đó tam thức trong dấu GTTĐ có giá trị không âm nên ta có PT tương đương : 8x² + 18x + 7 = 0 => x = - 7/4; x = - 1/2 đều thỏa (1) @ Xét - 3/2 < x < - 1 (2) khi đó tam thức trong dấu GTTĐ có giá trị âm nên ta có PT tương đương : 2x + 5 = 0 => x = - 5/2 loại vì không thỏa (2) ĐS : PT có 2 nghiệm x = - 7/4; x = - 1/2
    4 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Cho pt: x^2-2x-m^2=2m=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm sao cho hiệu bình phuwogn của 2 nghiệm đó có độ lớn =10?

    m^2 = 2m = 0 là sao? @ ĐK 1: Để pt có 2 nghiệm pb x1 # x2 thì : ∆' = (m - 1)² > 0 => m # 1 (*) @ ĐK 2: 2 nghiệm thỏa mãn : x1² - 2x1 - m² + 2m = 0 (1) x2² - 2x2 - m² + 2m = 0 (2) Lấy (1) - (2) x1² - x2² - 2(x1 - x2) = 0 <=> 2(x1 - x2) = x1² - x2² = 10 <=> { x1 + x2 = 2 { x1 - x2 = 5 => x1 = 7/2; x2 = - 3/2 Thay x1 = 7/2... hiển thị thêm
    m^2 = 2m = 0 là sao? @ ĐK 1: Để pt có 2 nghiệm pb x1 # x2 thì : ∆' = (m - 1)² > 0 => m # 1 (*) @ ĐK 2: 2 nghiệm thỏa mãn : x1² - 2x1 - m² + 2m = 0 (1) x2² - 2x2 - m² + 2m = 0 (2) Lấy (1) - (2) x1² - x2² - 2(x1 - x2) = 0 <=> 2(x1 - x2) = x1² - x2² = 10 <=> { x1 + x2 = 2 { x1 - x2 = 5 => x1 = 7/2; x2 = - 3/2 Thay x1 = 7/2 vào (1) hoặc x2 = - 3/2 vào (2) có pt : 4m² - 8m - 21 = 0 => m = 7/2; m = - 3/2 thỏa (*) ĐS : m = 7/2; - 3/2
    5 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Viết phương trình đường tròn có tâm A(1;1) và tiếp xúc vs đthẳg (d) :3x-4y-15=0?

    PTĐT (C) tâm A(1; 1) có dạng: (x - 1)² + (y - 1)² = R² (1) PTĐT (d) : 3x - 4y - 15 = 0 (2) Để (C) tiếp xúc (d) thì hệ pt gồm (1) và (2) có nghiệm duy nhất 1 nghiệm. Rút y = (3x - 15)/4 từ (2) thay vào (1) khai triển rút gọn được pt bậc 2 sau có nghiệm kép: 25x² - 146x + 377 - 16R² = 0 ∆' = 400R² - 4096 = 0 => R² = (16/5)² Vậy PTĐT cần lập... hiển thị thêm
    PTĐT (C) tâm A(1; 1) có dạng: (x - 1)² + (y - 1)² = R² (1) PTĐT (d) : 3x - 4y - 15 = 0 (2) Để (C) tiếp xúc (d) thì hệ pt gồm (1) và (2) có nghiệm duy nhất 1 nghiệm. Rút y = (3x - 15)/4 từ (2) thay vào (1) khai triển rút gọn được pt bậc 2 sau có nghiệm kép: 25x² - 146x + 377 - 16R² = 0 ∆' = 400R² - 4096 = 0 => R² = (16/5)² Vậy PTĐT cần lập là : (x - 1)² + (y - 1)² = (16/5)²
    5 câu trả lời · Toán học · 2 tháng trước
  • Mọi người giúp em với.?

    Điều kiện : { 2x + 3 ≥ 0 <=> x ≥ - 3/2 { x + 1 ≥ 0 <=> x ≥ - 1 { 2x + 3 ≠ x + 1 <=> x ≠ - 2 { 2x² + 5x + 3 = (2x + 3)(x + 1) ≥ 0 <=> x ≤ - 3/2 ; x ≥ - 1 Kết hợp lại điều kiện là x ≥ - 1 Ta có : x + 2 = (2x + 3) - (x + 1) = [√(2x + 3) + √(x + 1)].[√(2x + 3) - √(x + 1)] Vậy BPT tương tương với: { √(2x + 3) + √(x + 1) ≥ √(2x +... hiển thị thêm
    Điều kiện : { 2x + 3 ≥ 0 <=> x ≥ - 3/2 { x + 1 ≥ 0 <=> x ≥ - 1 { 2x + 3 ≠ x + 1 <=> x ≠ - 2 { 2x² + 5x + 3 = (2x + 3)(x + 1) ≥ 0 <=> x ≤ - 3/2 ; x ≥ - 1 Kết hợp lại điều kiện là x ≥ - 1 Ta có : x + 2 = (2x + 3) - (x + 1) = [√(2x + 3) + √(x + 1)].[√(2x + 3) - √(x + 1)] Vậy BPT tương tương với: { √(2x + 3) + √(x + 1) ≥ √(2x + 3).√(x + 1)] + 1 { x ≥ - 1 <=> [1 - √(2x + 3)].[√(x + 1) - 1] ≥ 0 @ Trường hợp 1: { 1 - √(2x + 3) ≥ 0 <=> x ≤ - 1 { √(x + 1) - 1 ≥ 0 <=> x ≥ 0 { x ≥ - 1 Kết hợp lại trường hợp này hệ vô nghiệm (1) @ Trường hợp 2: { 1 - √(2x + 3) ≤ 0 <=> x ≥ - 1 { √(x + 1) - 1 ≤ 0 <=> x ≤ 0 { x ≥ - 1 Kết hợp lại trường hợp này hệ có nghiệm - 1 ≤ x ≤ 0 (2) Kết hợp (1) và (2) nghiệm của BPT đã cho là - 1 ≤ x ≤ 0 ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    5 câu trả lời · Toán học · 2 tháng trước
  • Đường tròn?

    Hướng dẫn : 1) Dễ tự làm 2) Dễ tự làm 3) ^AHE = ^ANE = ^AME => AEHM nội tiếp => đpcm 4) Theo câu 3) => ^AEB = ^AHB = 90o Tương tự ^AFC = 90o => AH; BE; CF là 3 đường cao của tg ABC nên chúng đồng quy
    Hướng dẫn : 1) Dễ tự làm 2) Dễ tự làm 3) ^AHE = ^ANE = ^AME => AEHM nội tiếp => đpcm 4) Theo câu 3) => ^AEB = ^AHB = 90o Tương tự ^AFC = 90o => AH; BE; CF là 3 đường cao của tg ABC nên chúng đồng quy
    2 câu trả lời · Toán học · 2 tháng trước
  • Cho a,b>= 0 và a+B=2 tìm giá trị lớn nhất của p= (a^2 +1)(b^2+1)?

    Từ giả thiết => 0 ≤ a ≤ 2 <=> - 1 ≤ a - 1 ≤ 1 <=> (a - 1)⁴ ≤ 1 b² + 1 = (2 - a)² + 1 = a² - 4a + 5 p = (a² + 1)(a² - 4a + 5) = a⁴ - 4a³ + 6a² - 4a + 5 = (a - 1)⁴ + 4 ≤ 5 Vậy Max p = 5 khi a = 2; b = 0 hoặc tương tự a = 0; b = 2
    Từ giả thiết => 0 ≤ a ≤ 2 <=> - 1 ≤ a - 1 ≤ 1 <=> (a - 1)⁴ ≤ 1 b² + 1 = (2 - a)² + 1 = a² - 4a + 5 p = (a² + 1)(a² - 4a + 5) = a⁴ - 4a³ + 6a² - 4a + 5 = (a - 1)⁴ + 4 ≤ 5 Vậy Max p = 5 khi a = 2; b = 0 hoặc tương tự a = 0; b = 2
    4 câu trả lời · Toán học · 2 tháng trước
  • Ý a,b mk lm đk r còn câu c mn giúp mk vs?

    Không mất tính tổng quát giả sử N thuộc đoạn AE, Vẽ CP//IH ( P thuộc BE) => H là trung điểm BP (1) Mặt khác CP//IH => CP_I_ HN => P là trực tâm ∆CHN => NP _I_ CH => NP//BM (2) Từ (1) và (2) => đpcm
    Không mất tính tổng quát giả sử N thuộc đoạn AE, Vẽ CP//IH ( P thuộc BE) => H là trung điểm BP (1) Mặt khác CP//IH => CP_I_ HN => P là trực tâm ∆CHN => NP _I_ CH => NP//BM (2) Từ (1) và (2) => đpcm
    4 câu trả lời · Toán học · 2 tháng trước
  • Giúp em câu cuối đề tuyển sinh 10 ạ?

    c) DM cắt (O) tại E Dễ cm ADPQ là hình thang cân => AD//PQ => ^ADE = 90o (1) Mặt khác PC = PM = PD => ∆ CDM nội tiếp (P; PC) => ^CDM = ^CPM/2 = ^CAB/2 = ^OAB => E là điểm chính giữa cung BC => AE là đường kính của (O) (2) Từ (1) và (2) => đpcm
    c) DM cắt (O) tại E Dễ cm ADPQ là hình thang cân => AD//PQ => ^ADE = 90o (1) Mặt khác PC = PM = PD => ∆ CDM nội tiếp (P; PC) => ^CDM = ^CPM/2 = ^CAB/2 = ^OAB => E là điểm chính giữa cung BC => AE là đường kính của (O) (2) Từ (1) và (2) => đpcm
    4 câu trả lời · Toán học · 2 tháng trước