• Giúp mk với cmr vs ab>=1 thì 1/(1+a^2)+1/(1+b^2)>=2/(1+ab)?

    Câu trả lời hay nhất: Với mọi a,b ta có: a² + b² ≥ 2ab (1) Nhân 2 vế của (1) với ab - 1 ≥ 0 có : (a² + b²)(ab - 1) ≥ 2ab(ab - 1) <=> ab(a² + b²) - (a² + b²) ≥ 2a²b² - 2ab <=> 2ab + ab(a² + b²) ≥ 2a²b² + (a² + b²) <=> 2 + 2ab + (a² + b²) + ab(a² + b²) ≥ 2 + 2(a² + b²) + 2a²b² <=> (1 + ab)[(1 + a²) + (1 + b²)] ≥ 2(1 + a²)(1 +... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Với mọi a,b ta có: a² + b² ≥ 2ab (1) Nhân 2 vế của (1) với ab - 1 ≥ 0 có : (a² + b²)(ab - 1) ≥ 2ab(ab - 1) <=> ab(a² + b²) - (a² + b²) ≥ 2a²b² - 2ab <=> 2ab + ab(a² + b²) ≥ 2a²b² + (a² + b²) <=> 2 + 2ab + (a² + b²) + ab(a² + b²) ≥ 2 + 2(a² + b²) + 2a²b² <=> (1 + ab)[(1 + a²) + (1 + b²)] ≥ 2(1 + a²)(1 + b²) <=> 1/(1 + a²) + 1/(1 + b²) ≥ 2/(1 + ab) (đpcm)
    4 câu trả lời · Toán học · 4 ngày trước
  • Cho a b c dương cmr (b+c)/a^2 +(a+c)/b^2 +(a+b)/c^2>=9/(a+b+c) +1/a +1/c +1/b Câu này thì giải ntn ạ?

    Với mọi a, b, c > 0 áp dụng cô si ta có a²/b² + b²/a² ≥ 2 (1) b²/c² + c²/b² ≥ 2 (2) c²/a² + a²/c² ≥ 2 (3) ab/c² + bc/a² + ca/b² ≥ 3 (4) Lấy (1) + (2) + (3) + 2.(4) : (b² + c² + 2bc)/a² + (c² + a² + 2ca)/b² + (a² + b² + 2ab)/c² ≥ 12 <=> (b + c)²/a² + (c + a)²/b² + (a + b)²/c² ≥ 12 <=> [(b + c)² - a²]/a² + [(c + a)² - b²]/b² + [(a + b)²... hiển thị thêm
    Với mọi a, b, c > 0 áp dụng cô si ta có a²/b² + b²/a² ≥ 2 (1) b²/c² + c²/b² ≥ 2 (2) c²/a² + a²/c² ≥ 2 (3) ab/c² + bc/a² + ca/b² ≥ 3 (4) Lấy (1) + (2) + (3) + 2.(4) : (b² + c² + 2bc)/a² + (c² + a² + 2ca)/b² + (a² + b² + 2ab)/c² ≥ 12 <=> (b + c)²/a² + (c + a)²/b² + (a + b)²/c² ≥ 12 <=> [(b + c)² - a²]/a² + [(c + a)² - b²]/b² + [(a + b)² - c²]/c² ≥ 9 <=> (a + b + c)[(b + c - a)/a² + (c + a - b)/b² + (a + b - c)/c²] ≥ 9 <=> (b + c)/a² - 1/a + (c + a)/b² - 1/b + (a + b)/c² - 1/c ≥ 9/(a + b + c) <=> (b + c)/a² + (c + a)/b² + (a + b)/c² ≥ 9/(a + b + c) + 1/a + 1/b + 1/c (đpcm) Dấu = xảy ra khi a = b = c ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    4 câu trả lời · Toán học · 4 ngày trước
  • Cho tam giác ABC với độ dài 3canhj a b cmr a) a/(p-a)+b/(p-b)+c/(p-c)>=6 b) a^2/(p-a)+b^2/(p-b)+c^2/(p-c)>=a+b+c?

    Đặt x = p - a = (b + c - a)/2 > 0; y = p - b = (c + a - b)/2 > 0 ; z = p - c = (a + b - c)/2 > 0 với p = (a + b + c)/2 => a = y + z; b = z + x; c = x + y; a + b + c = 2(x + y + z) a) Áp dụng cô si ta có: x/y + y/x ≥ 2 y/z + z/y ≥ 2 z/x + x/z ≥ 2 Công lại : (y + z)/x + (z + x)/y + (x + y)/z ≥ 6 Hay a/(p - a) + b/(p - b) + c/(p - c) ≥ 6... hiển thị thêm
    Đặt x = p - a = (b + c - a)/2 > 0; y = p - b = (c + a - b)/2 > 0 ; z = p - c = (a + b - c)/2 > 0 với p = (a + b + c)/2 => a = y + z; b = z + x; c = x + y; a + b + c = 2(x + y + z) a) Áp dụng cô si ta có: x/y + y/x ≥ 2 y/z + z/y ≥ 2 z/x + x/z ≥ 2 Công lại : (y + z)/x + (z + x)/y + (x + y)/z ≥ 6 Hay a/(p - a) + b/(p - b) + c/(p - c) ≥ 6 (đpcm) (1) b) Áp dụng câu a : (y + z)/x + (z + x)/y + (x + y)/z ≥ 6 <=> (y + z - x)/x + (z + x - y)/y + (x + y - z)/z ≥ 3 <=> [(y + z)² - x²]/x + [(z + x)² - y²]/y + [(x + y)² - z²]/z ≥ 3(x + y + z) <=> (y + z)²/x + (z + x)²/y + (x + y)²/z ≥ 4(x + y + z) <=> a²/(p - a) + b²/(p - b) + c²/(p - c) ≥ 2(a + b + c) (đpcm) (2) ( chỗ này em xem lại đề bài ???) Dầu = xảy ra ở các BĐT (1) và (2) khi ∆ABC đều ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    4 câu trả lời · Toán học · 4 ngày trước
  • Bài toán lớp 9 hơi khó:0?

    Vẽ AH _I_ MN tại H. Đặt OA = R; AH = h => h ≤ R S(AMN) = AH.MN/2 = R.h ≤ R² (1) ∆APQ ~ ∆AMN với tỷ số đồng dạng k = AB/AH = 2R/h nên: S(APQ) = k².S(AMN) = (2R/h)².(Rh) = 4R³/h ≥ 4R² (2) Từ (1) và (2) có : S(MNPQ) = S(APQ) - S(AMN) ≥ 3R² Vậy Min S(MNPQ) = 3R² xảy ra khi h = R hay khi MN _I_ AB ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ °... hiển thị thêm
    Vẽ AH _I_ MN tại H. Đặt OA = R; AH = h => h ≤ R S(AMN) = AH.MN/2 = R.h ≤ R² (1) ∆APQ ~ ∆AMN với tỷ số đồng dạng k = AB/AH = 2R/h nên: S(APQ) = k².S(AMN) = (2R/h)².(Rh) = 4R³/h ≥ 4R² (2) Từ (1) và (2) có : S(MNPQ) = S(APQ) - S(AMN) ≥ 3R² Vậy Min S(MNPQ) = 3R² xảy ra khi h = R hay khi MN _I_ AB ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    4 câu trả lời · Toán học · 5 ngày trước
  • Cho tam giac abc với a,b,c là độ dài 3 cạnh với p =(a+b+c)/2 cm (p-a)(p-b)(p-c)=《abc/8?

    Đặt x = p - a > 0; y = p - b > 0 ; z = p - c > 0 với p = (a + b + c)/2 => a = y + z; b = z + x; c = x + y; Áp dụng cô si ta có: √(xy) ≤ (x + y)/2 √(yz) ≤ (y + z)/2 √(zx) ≤ (z + x)/2 Nhân lại : xyz ≤ (x + y)(y + z)(z + x)/8 Hay (p - a).(p - b).(p - c) ≤ abc/8 (đpcm)
    Đặt x = p - a > 0; y = p - b > 0 ; z = p - c > 0 với p = (a + b + c)/2 => a = y + z; b = z + x; c = x + y; Áp dụng cô si ta có: √(xy) ≤ (x + y)/2 √(yz) ≤ (y + z)/2 √(zx) ≤ (z + x)/2 Nhân lại : xyz ≤ (x + y)(y + z)(z + x)/8 Hay (p - a).(p - b).(p - c) ≤ abc/8 (đpcm)
    4 câu trả lời · Toán học · 5 ngày trước
  • Chứng minh với |a|=<1 ,|b|=<1 thì |a+b|=<|1+ab|?

    |a| ≤ 1 => a² ≤ 1 => a² - 1 ≤ 0 (1) |b| ≤ 1 => b² ≤ 1 => b² - 1 ≤ 0 (2) => (a² - 1)(b² - 1) ≥ 0 => a² + b² ≤ 1 + a²b² => a² + 2ab + b² ≤ 1 + 2ab + a²b² => (a + b)² ≤ (1 + ab)² => |a + b| ≤ |1 + ab| Dấu = xảy ra khi xảy ra dấu = ở (1) hoặc (2) tức là khi a = -1 hoặc a = 1 hoặc b = - 1 hoặc b = 1 ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵... hiển thị thêm
    |a| ≤ 1 => a² ≤ 1 => a² - 1 ≤ 0 (1) |b| ≤ 1 => b² ≤ 1 => b² - 1 ≤ 0 (2) => (a² - 1)(b² - 1) ≥ 0 => a² + b² ≤ 1 + a²b² => a² + 2ab + b² ≤ 1 + 2ab + a²b² => (a + b)² ≤ (1 + ab)² => |a + b| ≤ |1 + ab| Dấu = xảy ra khi xảy ra dấu = ở (1) hoặc (2) tức là khi a = -1 hoặc a = 1 hoặc b = - 1 hoặc b = 1 ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    4 câu trả lời · Toán học · 1 tuần trước
  • Tìm nghiệm nguyên của ptrinh sau giúp mình vs : x^2-2xy-2=x+y tkss?

    Pt tương đương với: 4x² - 8xy - 4x - 4y - 8 = 0 <=> (4x² + 2x) - (8xy + 4y) - (6x + 3) = 5 <=> 2x(2x + 1) - 4y(2x + 1) - 3(2x + 1) = 5 <=> (2x + 1)(2x - 4y - 3) = 5 Vì x, y nguyên nên chỉ có thể xảy ra 4 trường hợp : 1) TH 1 : { 2x + 1 = - 1 { 2x - 4y - 3 = - 5 => x = - 1; y = 0 2) TH 2 : { 2x + 1 = - 5 { 2x - 4y - 3 = - 1 =>... hiển thị thêm
    Pt tương đương với: 4x² - 8xy - 4x - 4y - 8 = 0 <=> (4x² + 2x) - (8xy + 4y) - (6x + 3) = 5 <=> 2x(2x + 1) - 4y(2x + 1) - 3(2x + 1) = 5 <=> (2x + 1)(2x - 4y - 3) = 5 Vì x, y nguyên nên chỉ có thể xảy ra 4 trường hợp : 1) TH 1 : { 2x + 1 = - 1 { 2x - 4y - 3 = - 5 => x = - 1; y = 0 2) TH 2 : { 2x + 1 = - 5 { 2x - 4y - 3 = - 1 => x = - 3; y = - 2 3) TH 3 : { 2x + 1 = 1 { 2x - 4y - 3 = 5 => x = 0; y = - 2 4) TH 4 : { 2x + 1 = 5 { 2x - 4y - 3 = 1 => x = 2; y = 0 KL: Pt có 4 nghiệm nguyên (x; y) = (- 1; 0); (- 3; - 2); (0; - 2); (2; 0)
    4 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Anh Kim Ngưu giải giúp em với, hệ thức Viet lớp 9.?

    Để pt có 2 nghiệm pb x1; x2 thì : ∆ = (2m - 1)² - 16 > 0 <=> 2m - 1 < - 4 hoặc 2m - 1 > 4 <=> m < - 3/2 hoặc m > 5/2 (*) Vì x1 là nghiệm pt nên: x1² - (2m - 1)x1 + 4 = 0 (1) Và theo gt : x1² + (2m - 1)x2 + 8 - 17m = 0 (2) Lấy (2) - (1) và chú ý x1 + x2 = 2m - 1 : (2m - 1)(x1 + x2) - 17m + 4 = 0 <=> (2m - 1)² - 17m +... hiển thị thêm
    Để pt có 2 nghiệm pb x1; x2 thì : ∆ = (2m - 1)² - 16 > 0 <=> 2m - 1 < - 4 hoặc 2m - 1 > 4 <=> m < - 3/2 hoặc m > 5/2 (*) Vì x1 là nghiệm pt nên: x1² - (2m - 1)x1 + 4 = 0 (1) Và theo gt : x1² + (2m - 1)x2 + 8 - 17m = 0 (2) Lấy (2) - (1) và chú ý x1 + x2 = 2m - 1 : (2m - 1)(x1 + x2) - 17m + 4 = 0 <=> (2m - 1)² - 17m + 4 = 0 <=> 4m² - 21m + 5 = 0 Giải ra m = 5 (loại nghiệm m = 1/4 vì không thỏa (*)) ĐS : m = 5
    6 câu trả lời · Toán học · 4 tuần trước
  • Cho hinh thang abcd (ab//cd), 2 đườngchéo cắt nhau tại O. đáy CD lấy E và F sao cho OE//AD, OF// BA, chứng minh diện tích ODE= diện tích OCF?

    Cách 1) OF cắt AD tại G => OF/AB = CF/CB = DG/DA = OG/AB => OF = OG => dtCOF = dtDOG = dtODE Cách 2) CF/CB = CO/CA = CE/CD => EF//BD => ODEF là hbh => dtODE = dtOEF = dtOCF
    Cách 1) OF cắt AD tại G => OF/AB = CF/CB = DG/DA = OG/AB => OF = OG => dtCOF = dtDOG = dtODE Cách 2) CF/CB = CO/CA = CE/CD => EF//BD => ODEF là hbh => dtODE = dtOEF = dtOCF
    5 câu trả lời · Toán học · 4 tuần trước
  • Mong mn giúp đơ?

    Giải : a) CIMJ nội tiếp => ^IJM = ^ICM = ^ICA = ^ABC = ^MBJ => đpcm b) Ta có : O'I = IM + O'M = AM/2 + BM/2 = AB/2 = R không đổi Từ câu a) => tg IJO' vuông tại J : => 4.S(IJO') = 2.IJ.O'J ≤ IJ² + O'J² = O'I² = R² => Max S(IJO') = R²/4 <=> IJ = O'J = R√2/2 => BM = 2O'J = R√2 => AM =... hiển thị thêm
    Giải : a) CIMJ nội tiếp => ^IJM = ^ICM = ^ICA = ^ABC = ^MBJ => đpcm b) Ta có : O'I = IM + O'M = AM/2 + BM/2 = AB/2 = R không đổi Từ câu a) => tg IJO' vuông tại J : => 4.S(IJO') = 2.IJ.O'J ≤ IJ² + O'J² = O'I² = R² => Max S(IJO') = R²/4 <=> IJ = O'J = R√2/2 => BM = 2O'J = R√2 => AM = (2 - √2)R
    6 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Cho hinh thang ABCD có AB=3/8CD. AC cẮT BD tại E. Biet dien tich tam giac ADE=16 cm2. Tinh dien tich hinh thang?

    Câu trả lời hay nhất: Hai đáy là AB và CD? Kẻ AH _|_ BD tại H và CK _|_ BD tại K Ta có: S(ABE)/S(ADE) = (BE.AH)/(DE.AH) = BE/DE = AB/CD = 3/8 => S(ABE) = (3/8)S(ADE) = (3/8).16 = 6 (cm2) => S(ABD) = 16 + 6 ='22 cm2 Mặt khác : S(CBD)/S(ABD) = (BD.CK)/(BD.AH) = CK/AH = CD/AB = 8/3 => S(CBD) = (8/3).S(ABD) = (8/3).22 = 176/3 (cm2) =>... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Hai đáy là AB và CD? Kẻ AH _|_ BD tại H và CK _|_ BD tại K Ta có: S(ABE)/S(ADE) = (BE.AH)/(DE.AH) = BE/DE = AB/CD = 3/8 => S(ABE) = (3/8)S(ADE) = (3/8).16 = 6 (cm2) => S(ABD) = 16 + 6 ='22 cm2 Mặt khác : S(CBD)/S(ABD) = (BD.CK)/(BD.AH) = CK/AH = CD/AB = 8/3 => S(CBD) = (8/3).S(ABD) = (8/3).22 = 176/3 (cm2) => S(ABCD) = 22 + 176/3 = 242/3 (cm2)
    6 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Thầy cô giải giúp bài toán trong ảnh kèm theo . Cảm ơn thầy cô.?

    Đặt N = x/(x² - x + 1) = √(4 + (√10 + 2√5)) + √(4 - (√10 + 2√5)) > 0 => x > 0 vì x² - x + 1 = (x - 1/2)² + 3/4 > 0 => N² = [√(4 + (√10 + 2√5)) + √(4 - (√10 + 2√5))]² = 8 + 2√(6 - 2√5) = 8 + 2√(√5 - 1)² = 6 + 2√5 = (√5 + 1)² => N = √5 + 1 Đặt y = x + 1/x thì N = x/(x² - x + 1) = 1/(x + 1/x - 1) = 1/(y - 1) => y = (N + 1)/N =... hiển thị thêm
    Đặt N = x/(x² - x + 1) = √(4 + (√10 + 2√5)) + √(4 - (√10 + 2√5)) > 0 => x > 0 vì x² - x + 1 = (x - 1/2)² + 3/4 > 0 => N² = [√(4 + (√10 + 2√5)) + √(4 - (√10 + 2√5))]² = 8 + 2√(6 - 2√5) = 8 + 2√(√5 - 1)² = 6 + 2√5 = (√5 + 1)² => N = √5 + 1 Đặt y = x + 1/x thì N = x/(x² - x + 1) = 1/(x + 1/x - 1) = 1/(y - 1) => y = (N + 1)/N = (√5 + 2)/(√5 + 1) => y² = (4√5 + 9)/(2√5 + 6) => y² - 1 = (4√5 + 9)/(2√5 + 6) = (2√5 + 3)/(2√5 + 6) M = x²/(x⁴ + x² + 1) = 1/(x² + 1/x² + 1) = 1/((x + 1/x)² - 1) = 1/(y² - 1) = (2√5 + 6)/(2√5 + 3) Lưu ý : Tuy nhiên , Đó chỉ là cách giải thôi còn kết quả không đúng vì đề bài vô lý từ chỗ giả thiết: x/(x² - x + 1) = √(4 + (√10 + 2√5)) + √(4 - (√10 + 2√5)) ??? Vì VT = x/(x² - x + 1) = 1 - (x² - 2x + 1)/(x² - x + 1) = 1 - (x - 1)²/((x - 1/2)² + 3/4) ≤ 1 Với mọi x Còn VP = √(4 + (√10 + 2√5)) + √(4 - (√10 + 2√5)) > 1 Nên ra kết quả M = x²/(x⁴ + x² + 1) = (2√5 + 6)/(2√5 + 3) > 1 ??? cũng vô lý Vì rõ ràng M < 1 ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    4 câu trả lời · Toán học · 2 tháng trước
  • Toán tích phân nè ?

    Câu trả lời hay nhất: Đương cong (C) : y = 2(x - 1)e^x cắt trục tung tại A(0; - 2); cắt trục hoành tại B(1; 0) Vậy (H) được giới hạn bởi (C); Ox; Oy và x = 1 => V = ∫ | y |dx = 2∫(1 - x)e^xdx cận từ 0 đến 1 ( vì y ≤ 0 trên đoạn [0; 1])
    Câu trả lời hay nhất: Đương cong (C) : y = 2(x - 1)e^x cắt trục tung tại A(0; - 2); cắt trục hoành tại B(1; 0) Vậy (H) được giới hạn bởi (C); Ox; Oy và x = 1 => V = ∫ | y |dx = 2∫(1 - x)e^xdx cận từ 0 đến 1 ( vì y ≤ 0 trên đoạn [0; 1])
    2 câu trả lời · Toán học · 2 tháng trước
  • Hình học 9, Xin nhờ anh Kim Nguu vàtất cả các anh, chị và các bạn giải giúp nhé! Cám ơn.?

    Câu trả lời hay nhất: Cách khác tham khảo Điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài thì BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tg AMB; CA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tg BMC. Suy ra cách dựng điểm M như sau: Dựng đường tròn (O1) qua A; B tiếp xúc BC tại B ( O1 là giao điểm của đường thẳng đi qua B và vuông góc với BC và đường thẳng trung trực... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Cách khác tham khảo Điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài thì BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tg AMB; CA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tg BMC. Suy ra cách dựng điểm M như sau: Dựng đường tròn (O1) qua A; B tiếp xúc BC tại B ( O1 là giao điểm của đường thẳng đi qua B và vuông góc với BC và đường thẳng trung trực của đoạn AB) và đường tròn (O2) qua BC và tiếp xúc với CA tai C M là giao điểm của (O1) và (O2)
    2 câu trả lời · Toán học · 2 tháng trước
  • Cho tam giac abc co ^b=^c=40° ke bd la tia pg cua ^b.cm ad+bd=bc?

    Hướng dẫn: Trên BC lấy E sao cho BE = BA và Trên tia BD kéo dài lấy F sao cho DF = DE = DA Rồi cm tg CEF cân tại C => ^ECF = 80o => tg BCF cân tại B => đpcm
    Hướng dẫn: Trên BC lấy E sao cho BE = BA và Trên tia BD kéo dài lấy F sao cho DF = DE = DA Rồi cm tg CEF cân tại C => ^ECF = 80o => tg BCF cân tại B => đpcm
    5 câu trả lời · Toán học · 2 tháng trước
  • Cho x^3+y^3+3(x^2+y^2)+4(x+y)+4=0 voi xy>0 tim GTLN cua 1/x+1/y?

    0 = x³ + y³ + 3(x² + y²) + 4(x + y) + 4 = = (x + 1)³ + (y + 1)³ + x + y + 2 = (x + y + 2)[(x + 1)² - (x + 1)(y + 1) + (y + 1)² + 1] <=> x + y + 2 = 0 (vì đa thức trong ngoặc móc ≥ 1) <=> x + y = - 2 => xy ≤ (1/4)(x + y)² = 1 => 1/xy ≥ 1 P = 1/x + 1/y = (x + y)/xy = - 2/xy ≤ - 2 Vậy GTLN của P = - 2 khi x = y = - 1 ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x²... hiển thị thêm
    0 = x³ + y³ + 3(x² + y²) + 4(x + y) + 4 = = (x + 1)³ + (y + 1)³ + x + y + 2 = (x + y + 2)[(x + 1)² - (x + 1)(y + 1) + (y + 1)² + 1] <=> x + y + 2 = 0 (vì đa thức trong ngoặc móc ≥ 1) <=> x + y = - 2 => xy ≤ (1/4)(x + y)² = 1 => 1/xy ≥ 1 P = 1/x + 1/y = (x + y)/xy = - 2/xy ≤ - 2 Vậy GTLN của P = - 2 khi x = y = - 1 ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    5 câu trả lời · Toán học · 2 tháng trước
  • Anh Kim Ngưu ơi, anh xem giúp em chỗ này !?

    Câu trả lời hay nhất: Lúc đầu anh có nhầm một chút. Vì E là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác AMC nên => ^MEP = ^EMC + ^ECM = (1/2)(^AMC + ^ACM) = (1/2)(180o - ^MAC) = 90o - ^MAE
    Câu trả lời hay nhất: Lúc đầu anh có nhầm một chút. Vì E là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác AMC nên => ^MEP = ^EMC + ^ECM = (1/2)(^AMC + ^ACM) = (1/2)(180o - ^MAC) = 90o - ^MAE
    3 câu trả lời · Toán học · 2 tháng trước
  • Anh Kim Ngưu ơi, anh là ai thế?

    Câu trả lời hay nhất: Cảm ơn em, là anh rất thích toán. Sau những lúc làm việc căng thẳng anh lên YHĐ để giải lao và hy vọng giúp được các em một chút. Chúc em ngày càng học giỏi. Đam mê sẽ thành công Anh cũng chỉnh sửa lại đoạn cuối cách giải bài toán hình HSG một chút cho chặt chẽ Gọi E là giao điểm của các phân giác MN và CP của tg AMC => góc... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Cảm ơn em, là anh rất thích toán. Sau những lúc làm việc căng thẳng anh lên YHĐ để giải lao và hy vọng giúp được các em một chút. Chúc em ngày càng học giỏi. Đam mê sẽ thành công Anh cũng chỉnh sửa lại đoạn cuối cách giải bài toán hình HSG một chút cho chặt chẽ Gọi E là giao điểm của các phân giác MN và CP của tg AMC => góc MPE = góc MAE ( cùng phụ với góc MEP) => AEMP nội tiếp => góc EAP = 90o => góc BAC = 120o
    2 câu trả lời · Toán học · 2 tháng trước
  • Giúp em bài toán hình HSG ạ?

    Câu trả lời hay nhất: Em đã học tứ giác nội típ rồi thì cách giải như sau: ( vì HSG nên giải vắn tắt) Kẻ đt qua A song song với BC cắt MN; MP theo thứ tự tại R; S, ta có: AR/CM = AN/CN = AB/BC (1) AS/BM = AP/BP = AC/BC (2) Lấy (1):(2) (AR/AS).(BM/CM) = AB/AC = BM/CM => AR/AS = 1 <=> AR = AS => MA là trung tuyến của tg vuông MRS => các... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Em đã học tứ giác nội típ rồi thì cách giải như sau: ( vì HSG nên giải vắn tắt) Kẻ đt qua A song song với BC cắt MN; MP theo thứ tự tại R; S, ta có: AR/CM = AN/CN = AB/BC (1) AS/BM = AP/BP = AC/BC (2) Lấy (1):(2) (AR/AS).(BM/CM) = AB/AC = BM/CM => AR/AS = 1 <=> AR = AS => MA là trung tuyến của tg vuông MRS => các tg AMR và AMS cân tại A => MN ; MP là phân giác góc AMC; AMB Gọi E là giao điểm của các phân giác MN và CP của tg AMC => góc MEP = góc MAC = (1/2)góc BAC = góc MAP => AEMP nội tiếp => góc EAP = 90o => góc BAC = 120o
    3 câu trả lời · Toán học · 2 tháng trước
  • Căn (4x+3)+căn (2x+1)=6x+căn(8x bình phương +10x+3) -16. Giải giúp mik vs?

    Thay x = 3/2 vào thì VT = 5; còn VP = - 1
    Thay x = 3/2 vào thì VT = 5; còn VP = - 1
    5 câu trả lời · Toán học · 2 tháng trước