• Xét tính chẵn lẽ hàm số y=1 - 2x^4 / x là chẵn hay lẽ?

    Chết mất
    Chết mất
    8 câu trả lời · Toán học · 3 ngày trước
  • Giải giúp mình phương trình này với √x-2 + √y-2 =√4-x-y?

    Điều kiện vế trái là x ≥ 2; y ≥ 2 => x + y ≥ 4 Điều kiện vế phải là x + y ≤ 4 Vậy chỉ có x + y = 4 thỏa => x = y = 2 thay vào pt nghiệm đúng
    Điều kiện vế trái là x ≥ 2; y ≥ 2 => x + y ≥ 4 Điều kiện vế phải là x + y ≤ 4 Vậy chỉ có x + y = 4 thỏa => x = y = 2 thay vào pt nghiệm đúng
    7 câu trả lời · Toán học · 4 ngày trước
  • Sin2xcos2x + 4sinxcos^2x - 3sin2x - 2cosx - cos2x +3 =0?

    cos2x(sin2x - 1) + 2cosx(sin2x - 1) - 3(sin2x - 1) = 0 <=> (sin2x - 1)(cos2x + 2cosx - 3) = 0 <=> (sin2x - 1)(2cos²x + 2cosx - 4) = 0 <=> (sin2x - 1)(cosx - 1)(cosx + 2) = 0
    cos2x(sin2x - 1) + 2cosx(sin2x - 1) - 3(sin2x - 1) = 0 <=> (sin2x - 1)(cos2x + 2cosx - 3) = 0 <=> (sin2x - 1)(2cos²x + 2cosx - 4) = 0 <=> (sin2x - 1)(cosx - 1)(cosx + 2) = 0
    5 câu trả lời · Toán học · 5 ngày trước
  • Cho tam giác ABC, xác định M để vectoMa +2vectoMB+3vectoMC=0 ? Giúp em ạ?

    Gọi G là trọng tâm tg ABC => vtGA + vtGB + vtGC = vt0 (em tự cm) Do đó vt0 = vtMA + 2vtMB + 3vtMC = vtMG + vtGA + 2(vtMG + vtGB) + 3(vtMG + vtGC) = 6vtMG + vtGB + 2vtGC + (vtGA + vtGB + vtGC) = 6vtMG + vtGB + 2vtGC => vtGM = (1/6)vtGB + (1/3)vtGC Suy ra cách xác định M như sau: Dựng trọng tâm G của tg ABC, dựng vtGE = (1/6)vtGB và vtGF =... hiển thị thêm
    Gọi G là trọng tâm tg ABC => vtGA + vtGB + vtGC = vt0 (em tự cm) Do đó vt0 = vtMA + 2vtMB + 3vtMC = vtMG + vtGA + 2(vtMG + vtGB) + 3(vtMG + vtGC) = 6vtMG + vtGB + 2vtGC + (vtGA + vtGB + vtGC) = 6vtMG + vtGB + 2vtGC => vtGM = (1/6)vtGB + (1/3)vtGC Suy ra cách xác định M như sau: Dựng trọng tâm G của tg ABC, dựng vtGE = (1/6)vtGB và vtGF = (1/3)vtGC, dựng vtGM = vtGE + vtGF
    5 câu trả lời · Toán học · 5 ngày trước
  • Anh Kim Ngưu giúp em với ạ?

    Câu trả lời hay nhất: Điểm N ở đâu vậy em? Đoán N là giao điểm của Ax với BM ??? Nếu đúng vậy thì hướng dẫn như sau: tg vuông AMN ~ tg vuông BAN => tg vuông HMN ~ tg vuông OAN => ^AHF = ^MHN = ^AOE => tg AHF ~ tg AOE (g.g) => AF/AE = AH/AO => tg AFE ~ tg AHO => ^AFE = ^AHO = 90o => đpcm
    Câu trả lời hay nhất: Điểm N ở đâu vậy em? Đoán N là giao điểm của Ax với BM ??? Nếu đúng vậy thì hướng dẫn như sau: tg vuông AMN ~ tg vuông BAN => tg vuông HMN ~ tg vuông OAN => ^AHF = ^MHN = ^AOE => tg AHF ~ tg AOE (g.g) => AF/AE = AH/AO => tg AFE ~ tg AHO => ^AFE = ^AHO = 90o => đpcm
    3 câu trả lời · Toán học · 5 ngày trước
  • Xin hỏi bài toán hình?

    Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DN tại P. Do tg CDN cân tại C => tg ANP cân tại A => AM = AN = AP; BD = BM Ta có: BD/AP = BM/AM = KQ/AQ = DK/AP => BD = DK => đpcm
    Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DN tại P. Do tg CDN cân tại C => tg ANP cân tại A => AM = AN = AP; BD = BM Ta có: BD/AP = BM/AM = KQ/AQ = DK/AP => BD = DK => đpcm
    2 câu trả lời · Toán học · 6 ngày trước
  • Goi A B là các giao điểm của (O;R) và (O ;R ) tiếp tuyến của chung?

    Cách sau là đơn giản nhất: Gọi H là trung điểm AB và AB cắt TT1 tại M ta có: MT² = MA.MB = MT1² (*) <=> MT = MT1 <=> S(MOO1) =(1/2)S(OTT1O1) <=> OO1.MH = TT1(OT + O1T1)/2 <=> OO1 = (MT/MH)(R + R1) (1) @ Nếu B là trọng tâm tg ATT1 => MA = = 3MB = (3/2)MH thay vào (*) ta có: MT² = MA.MB = (3/2)MH.(1/2)MH = (3/4)MH² <=>... hiển thị thêm
    Cách sau là đơn giản nhất: Gọi H là trung điểm AB và AB cắt TT1 tại M ta có: MT² = MA.MB = MT1² (*) <=> MT = MT1 <=> S(MOO1) =(1/2)S(OTT1O1) <=> OO1.MH = TT1(OT + O1T1)/2 <=> OO1 = (MT/MH)(R + R1) (1) @ Nếu B là trọng tâm tg ATT1 => MA = = 3MB = (3/2)MH thay vào (*) ta có: MT² = MA.MB = (3/2)MH.(1/2)MH = (3/4)MH² <=> MT/MH = √3/2 (2) Thay (2) vào (1) có : OO1 = (√3/2)(R + R1) (**) @ Nếu có (**) thi kết hợp với (1) => (2) => MH² = (4/3)MT² = (4/3)MA.MB <=> (MA + MB)²/4 = (4/3)MA.MB <=> 3(MA/MB)² - 10(MA/MB) + 3 = 0 Đặt k = MA/MB > 1 ta có pt : 3k² - 10k + 3 0 => k = 3 => B là trọng tâm tg ATT1
    1 câu trả lời · Toán học · 6 ngày trước
  • Giúp em giải bài toán với ạ Ai giải được em cho 5 sao?

    Gọi K là hình chiếu vuông góc của I lên SB => Góc giữa (SAB) và (SBC) = góc AKC = 60o => tg AKC đều => AC = AK < AB vô lý Tóm lại góc giữa (SAB) và (SBC) luôn > 90o => Đề bài sai xin xem lại Nếu góc giữa (SAB) và (SBI) = 60o thì ok
    Gọi K là hình chiếu vuông góc của I lên SB => Góc giữa (SAB) và (SBC) = góc AKC = 60o => tg AKC đều => AC = AK < AB vô lý Tóm lại góc giữa (SAB) và (SBC) luôn > 90o => Đề bài sai xin xem lại Nếu góc giữa (SAB) và (SBI) = 60o thì ok
    4 câu trả lời · Toán học · 6 ngày trước
  • Giải giúp bài này nhé ( 2sinx - căn3 ) / ( 1+ 2 cosx ) = 0?

    Trời đất?!!
    Trời đất?!!
    5 câu trả lời · Toán học · 1 tuần trước
  • Giú p em hình 9?

    Em vào Google gõ " Bài toán con bướm " là ra. Đây là bài toán nổi tiếng
    Em vào Google gõ " Bài toán con bướm " là ra. Đây là bài toán nổi tiếng
    5 câu trả lời · Toán học · 1 tuần trước
  • Giúp em bài hình 9?

    Phân tích : Trên tia đối của tia AB lấy M sao cho AM = 2AC. Do góc BAC không đổi => góc CAM không đổi mà AM/AC = 2 không đổi => góc AMC (hay góc BMC) không đổi => M luôn chạy trên cung chứa góc BMC không đổi. Suy ra cách xác định vị trí điểm A như sau: Trên tia đối của tia AB lấy M sao cho AM = 2AC. Dựng đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM... hiển thị thêm
    Phân tích : Trên tia đối của tia AB lấy M sao cho AM = 2AC. Do góc BAC không đổi => góc CAM không đổi mà AM/AC = 2 không đổi => góc AMC (hay góc BMC) không đổi => M luôn chạy trên cung chứa góc BMC không đổi. Suy ra cách xác định vị trí điểm A như sau: Trên tia đối của tia AB lấy M sao cho AM = 2AC. Dựng đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM và dường kính BD của nó. BD cắt (O) tại A là vị trí cần xác định để AB + 2AC lớn nhất Em tự chứng minh:
    3 câu trả lời · Toán học · 1 tuần trước
  • Cho tam giác ABC điểm I thoả mãn : vtIA = 2vtIB . Chọn mệnh đề đúng : A.vtCI = ( vtCA -2vtCB) : 3 B.vtCI=(vtCA+2vtCB) :3 C.vtCI= -vtCA+2vtCB?

    Theo giả thiết : vtIA = 2vtIB => vtBI = (1/2)vtAI vtAI = vtAB + vtBI = vtAB + (1/2)vtAI => vtAI = 2vtAB = 2(vtAC + vtCB) = - 2vtCA + 2vtCB vtCI = vtCA + vtAI = vtCA - 2vtCA + 2vtCB = - vtCA + 2vtCB (mệnh đề C đúng)
    Theo giả thiết : vtIA = 2vtIB => vtBI = (1/2)vtAI vtAI = vtAB + vtBI = vtAB + (1/2)vtAI => vtAI = 2vtAB = 2(vtAC + vtCB) = - 2vtCA + 2vtCB vtCI = vtCA + vtAI = vtCA - 2vtCA + 2vtCB = - vtCA + 2vtCB (mệnh đề C đúng)
    4 câu trả lời · Toán học · 1 tuần trước
  • Cho tam giác ABC . Hỏi có bao nhiêu điểm M thoả mãn : |vtMA + vtBC| = |vtMA - vtMB|?

    Vẽ hình bình hành ABCD => D cố định (1). Đặt AB = R, ta có: |vtMA + vtBC| = |vtMA + vtAD| = |vtMD| = DM |vtMA - vtMB| = |vtBA| = AB = DC Thay vào đẳng thức đề bài ta có : DM = DC = R không đổi (2) Từ (1) và (2) => Điểm M luôn cách D cố định một khoảng R không đổi => Có vô số điểm M thuộc đường tròn tâm D bán kính R xác định như trên thỏa... hiển thị thêm
    Vẽ hình bình hành ABCD => D cố định (1). Đặt AB = R, ta có: |vtMA + vtBC| = |vtMA + vtAD| = |vtMD| = DM |vtMA - vtMB| = |vtBA| = AB = DC Thay vào đẳng thức đề bài ta có : DM = DC = R không đổi (2) Từ (1) và (2) => Điểm M luôn cách D cố định một khoảng R không đổi => Có vô số điểm M thuộc đường tròn tâm D bán kính R xác định như trên thỏa mãn đẳng thức |vtMA + vtBC| = |vtMA - vtMB|
    3 câu trả lời · Toán học · 1 tuần trước
  • Giup mình bài lớp 8 này với?

    Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DF tại P. Từ giả thiết => AE = AF = AP; BD = BE Ta có: AM/DM = AE/BE = AP/BD => B; M; P thẳng hàng Suy ra : EM/AP = BM/BP = DM/DA = MN/AP => đpcm
    Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DF tại P. Từ giả thiết => AE = AF = AP; BD = BE Ta có: AM/DM = AE/BE = AP/BD => B; M; P thẳng hàng Suy ra : EM/AP = BM/BP = DM/DA = MN/AP => đpcm
    5 câu trả lời · Toán học · 1 tuần trước
  • Giúp mh vs?

    Hướng dẫn : Vẽ MD //CN (D thuộc BC) => DM = BM = CN => CMDN là hbh => đpcm
    Hướng dẫn : Vẽ MD //CN (D thuộc BC) => DM = BM = CN => CMDN là hbh => đpcm
    4 câu trả lời · Toán học · 2 tuần trước
  • Tìm min max của hàm số y=sin^6x +cos^4x?

    Đặt t = sin²x => 0 ≤ t ≤ 1 ta có: y = sin⁶x + cos⁴x = (sin²x)³ + (1 - sin²x)² = t³ + (1 - t)² = t³ + t² - 2t + 1 y’ = 3t² + 2t - 2 y’ < 0 <=> 0 ≤ t < (√6 - 1)/3 y’ = 0 <=> t = (√6 - 1)/3 y’ > 0 <=> (√6 - 1)/3 < t ≤ 1 => ymin = [(√6 - 1)/3]³ + [(4 - √6)/3]² = (47 - 15√6)/27 ymax = y(0) = y(1) = 1 x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴... hiển thị thêm
    Đặt t = sin²x => 0 ≤ t ≤ 1 ta có: y = sin⁶x + cos⁴x = (sin²x)³ + (1 - sin²x)² = t³ + (1 - t)² = t³ + t² - 2t + 1 y’ = 3t² + 2t - 2 y’ < 0 <=> 0 ≤ t < (√6 - 1)/3 y’ = 0 <=> t = (√6 - 1)/3 y’ > 0 <=> (√6 - 1)/3 < t ≤ 1 => ymin = [(√6 - 1)/3]³ + [(4 - √6)/3]² = (47 - 15√6)/27 ymax = y(0) = y(1) = 1 x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    4 câu trả lời · Toán học · 2 tuần trước
  • Cho tam giác ABC cân tạ Giúp mh vs?

    Hướng dẫn : Vẽ MD //CN (D thuộc BC) => DM = BM = CN => CMDN là hbh => đpcm
    Hướng dẫn : Vẽ MD //CN (D thuộc BC) => DM = BM = CN => CMDN là hbh => đpcm
    4 câu trả lời · Toán học · 2 tuần trước
  • Cho∆ABC,điểm I thỏa mãn vecto IB= 3 vecto IC,J thỏa mãn vecto JA =-2 vecto JC.Gọi K là điểmthỏamãn vtAB = x . vtAK.Tìm x để I J K thẳng hàng?

    Ta có: vtAJ = vtAC + vtCJ = vtAC - (1/2)vtAJ => (3/2)vtAJ = vtAC => vtAJ = (2/3)vtAC vtCI = vtCB + vtBI = - vtBC + 3vtCI => 2vtCI = vtBC => vtCI = (1/2)vtBC = - (1/2)vtAB + (1/2)vtAC Vậy : vtKI = vtKA + vtAC + vtCI = - (1/x)vtAB + vtAC - (1/2)vtAB + (1/2)vtAC = - (1/x + 1/2)vtAB + (3/2)vtAC vtKJ = vtKA + vtAJ = - (1/x)vtAB + (2/3)vtAC Để... hiển thị thêm
    Ta có: vtAJ = vtAC + vtCJ = vtAC - (1/2)vtAJ => (3/2)vtAJ = vtAC => vtAJ = (2/3)vtAC vtCI = vtCB + vtBI = - vtBC + 3vtCI => 2vtCI = vtBC => vtCI = (1/2)vtBC = - (1/2)vtAB + (1/2)vtAC Vậy : vtKI = vtKA + vtAC + vtCI = - (1/x)vtAB + vtAC - (1/2)vtAB + (1/2)vtAC = - (1/x + 1/2)vtAB + (3/2)vtAC vtKJ = vtKA + vtAJ = - (1/x)vtAB + (2/3)vtAC Để I; J; K thẳng hàng điều kiện cần và đủ là : vtKI = k.vtKJ ( k là số thực # 0) <=> - (1/x + 1/2)vtAB + (3/2)vtAC = - (k/x)vtAB + (2k/3)vtAC <=> [(k - 1)/x - 1/2]vtAB = (2k/3 - 3/2)vtAC (*) Do vtAB không cùng phương vt AC nên từ (*) suy ra : (k - 1)/x - 1/2 = 2k/3 - 3/2 = 0 => k = 9/4 => x = 5/2
    3 câu trả lời · Toán học · 2 tuần trước
  • Căn2 sin^3(x+pi/4)=2sinx?

    Ta có :√2sin(x + π/4) = sinx + cosx Pt tương đương với: 2√2sin³(x + π/4) = 4sinx <=> (sinx + cosx)³ = 4sinx (*) <=> (1 + cotx)³ = 4/sin²x (chia 2 vế cho sin³x # 0 vì nếu sinx = 0 => cosx = ± 1 không thỏa (*)) <=> (1 + cotx)³ = 4(1 + cot²x) <=> (cotx - 1)(cot²x + 3) = 0 <=> cotx = 1 <=> x = π/4 + kπ là họ nghiệm... hiển thị thêm
    Ta có :√2sin(x + π/4) = sinx + cosx Pt tương đương với: 2√2sin³(x + π/4) = 4sinx <=> (sinx + cosx)³ = 4sinx (*) <=> (1 + cotx)³ = 4/sin²x (chia 2 vế cho sin³x # 0 vì nếu sinx = 0 => cosx = ± 1 không thỏa (*)) <=> (1 + cotx)³ = 4(1 + cot²x) <=> (cotx - 1)(cot²x + 3) = 0 <=> cotx = 1 <=> x = π/4 + kπ là họ nghiệm duy nhất của pt đã cho x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    4 câu trả lời · Toán học · 2 tuần trước
  • Giúp mình giải phương trình này với 3sin^2x+cos^2x+cosx=căn 3(sin2x+sinx)?

    Ta có 3sin²x + cos²x = 2 - cos2x nên pt trở thành: 1 - [(1/2)cos2x + (√3/2)sin2x] - [(√3/2)sinx - (1/2)cosx] = 0 <=> 1 - cos(2x - π/3) - sin(x - π/6) = 0 <=> 2sin²(x - π/6) - sin(x - π/6) = 0 <=> sin(x - π/6)[2sin(x - π/6) - 1] = 0 @ sin(x - π/6) = 0 <=> x - π/6 = kπ <=> x = π/6 + kπ @ sin(x - π/6) = 1/2 = sin(π/6) x -... hiển thị thêm
    Ta có 3sin²x + cos²x = 2 - cos2x nên pt trở thành: 1 - [(1/2)cos2x + (√3/2)sin2x] - [(√3/2)sinx - (1/2)cosx] = 0 <=> 1 - cos(2x - π/3) - sin(x - π/6) = 0 <=> 2sin²(x - π/6) - sin(x - π/6) = 0 <=> sin(x - π/6)[2sin(x - π/6) - 1] = 0 @ sin(x - π/6) = 0 <=> x - π/6 = kπ <=> x = π/6 + kπ @ sin(x - π/6) = 1/2 = sin(π/6) x - π/6 = π/6 + 2kπ <=> x = π/3 + 2kπ x - π/6 = 5π/6 + 2kπ <=> x = (2k + 1)π KL : Pt đã cho có 3 họ nghiệm : x = π/6 + kπ; x = π/3 + 2kπ; x = (2k + 1)π x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    3 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước