• Tìm x,y,z thỏa x^3 + y^3 + 3xyz = z^3 = (2x + 2y)^2?

    Xét hệ pt : { x³ + y³ + 3xyz = z³ (1) { (2x + 2y)² = z³ (2) (1) <=> (x + y)³ - z³ - 3xy(x + y) + 3xyz = 0 <=> (x + y - z)[(x + y)² + z(x + y) + z²] - 3xy(x + y - z) = 0 <=> (x + y - z)(x² + y² + z² - xy + yz + zx) = 0 @ Nếu x + y - z = 0 => x + y = z thay vào (2) có : 4z² = z³ => z = 0; z = 4 - Với z = 0 => x + y = 0... hiển thị thêm
    Xét hệ pt : { x³ + y³ + 3xyz = z³ (1) { (2x + 2y)² = z³ (2) (1) <=> (x + y)³ - z³ - 3xy(x + y) + 3xyz = 0 <=> (x + y - z)[(x + y)² + z(x + y) + z²] - 3xy(x + y - z) = 0 <=> (x + y - z)(x² + y² + z² - xy + yz + zx) = 0 @ Nếu x + y - z = 0 => x + y = z thay vào (2) có : 4z² = z³ => z = 0; z = 4 - Với z = 0 => x + y = 0 => x = a; y = - a (a thuộc R) - Với z = 4 => x + y = 4 => x = b; y = 4 - b (b thuộc R) @ Nếu x² + y² + z² - xy + yz + zx = 0 <=> (x - y)² + (y + z)² + (z + x)² = 0 <=> x - y = y + z = z + x = 0 <=> x = y = - z thay vào (2) có: 16z² = z³ => z = 0; z = 16 - Với z = 0; => x = y = 0 - Với z = 16 => x = y = - 16 KL : Hệ pt có nghiệm (x; y; z) = (a; - a; 0); (b; 4 - b; 4); (0; 0; 0); (- 16; - 16; 16) ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    4 câu trả lời · Toán học · 17 giờ trước
  • Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, A cố định, B và C di động. Phân giác góc A cắt BC tại I, cất (O) tại D, quỹ tích trọng tâm G?

    Đề bài không rõ ràng, G là trọng tâm tam giác nào?
    Đề bài không rõ ràng, G là trọng tâm tam giác nào?
    6 câu trả lời · Khoa học Tự nhiên - Khác · 3 ngày trước
  • Câu hỏi tìm max :tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất....?

    Câu trả lời hay nhất: Đặt 2 cạnh góc vuông là x; y theo đề bài ta có : x + √(x² + y²) = a <=> √(x² + y²) = a - x <=> x² + y² = a² - 2ax + x² <=> 2ax = a² - y² (*) Gọi S là diện tích tam giác vuông ta có: 4aS = 2axy = y(a² - y²) = a²y - y³ 4aS’ = a² - 3y² S’ > 0 <=> y < a√3/3 S’ = 0 <=> y = a√3/3 thay vào (*)... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Đặt 2 cạnh góc vuông là x; y theo đề bài ta có : x + √(x² + y²) = a <=> √(x² + y²) = a - x <=> x² + y² = a² - 2ax + x² <=> 2ax = a² - y² (*) Gọi S là diện tích tam giác vuông ta có: 4aS = 2axy = y(a² - y²) = a²y - y³ 4aS’ = a² - 3y² S’ > 0 <=> y < a√3/3 S’ = 0 <=> y = a√3/3 thay vào (*) => x = a/3 S’ < 0 <=> y > a√3/3 Smax = xy/2 = a²√3/18 đạt được khi 2 cạnh góc vuông là x = a/3 và y = a√3/3 ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    5 câu trả lời · Toán học · 4 ngày trước
  • Cho đường tròn tâm o đường kính ab điểm m thuộc đọan ab,qua m vẽ đường thẳng d vuông góc với ab?

    a) Chứng minh C M E F O thuộc 1 đường tròn ( dễ bạn tự làm) b) Chứng minh E F I thẳng hàng: EF _I_ CO (1) và cắt CO tại J. Dễ thấy I là trực tâm tam giác ABC nên CI.CM = CH.CA = CE² = CJ.CO => IJ _I_ CO (2) Từ (1) và (2) => đpcm c) Xác định vị trí điểm C để tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên đường thẳng EF Gọi T là tâm đường... hiển thị thêm
    a) Chứng minh C M E F O thuộc 1 đường tròn ( dễ bạn tự làm) b) Chứng minh E F I thẳng hàng: EF _I_ CO (1) và cắt CO tại J. Dễ thấy I là trực tâm tam giác ABC nên CI.CM = CH.CA = CE² = CJ.CO => IJ _I_ CO (2) Từ (1) và (2) => đpcm c) Xác định vị trí điểm C để tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên đường thẳng EF Gọi T là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC thì CI = 2OT (*) (em tự cm) Mặt khác nếu T thuộc EF thì từ (*) => CJ = 2OJ => 2CO = 3CJ => 2CO² = 3CJ.CO = 3CE² = 3(CO² - R²) => CO = R√3 ( với R là bán kính của (O)) => xác định được C ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    6 câu trả lời · Toán học · 4 ngày trước
  • Bài 17. Cho hình nón có đường cao SO = h và bán kính đáy R. Gọi M là điểm trên đoạn OS, đặt OM = x?

    Câu trả lời hay nhất: a) Bán kính của (T) : r = R(h - x)/h Diện tích của (T) : s = πr² = πR²(h - x)²/h² b) Thể tích hình nón đỉnh O đáy (T) V = (1/3)s.x = (1/3)(πR²/h²)(h - x)²x = (4/3)(πR²/h²)[(h/2 - x/2).(h/2 - x/2).x] ≤ (4/3)(πR²/h²)[((h/2 - x/2) + (h/2 - x/2) + x)/3]³ = (4/3)(πR²/h²).(h/3)³ = (4/81)(πR²h) => Max V = (4/81)(πR²h) khi h/2 -... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: a) Bán kính của (T) : r = R(h - x)/h Diện tích của (T) : s = πr² = πR²(h - x)²/h² b) Thể tích hình nón đỉnh O đáy (T) V = (1/3)s.x = (1/3)(πR²/h²)(h - x)²x = (4/3)(πR²/h²)[(h/2 - x/2).(h/2 - x/2).x] ≤ (4/3)(πR²/h²)[((h/2 - x/2) + (h/2 - x/2) + x)/3]³ = (4/3)(πR²/h²).(h/3)³ = (4/81)(πR²h) => Max V = (4/81)(πR²h) khi h/2 - x/2 = x <=> x = h/3 ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    5 câu trả lời · Toán học · 5 ngày trước
  • Tìm x, y >1 và nguyên sao cho 2xy + 1 chia hết cho ( x - 1)(y - 1)?

    Câu trả lời hay nhất: Đặt A = 2xy + 1; B = (x - 1)(y - 1) Nhận xét A lẻ => để A chia hết cho B thì B lẻ => a = x - 1 và b = y - 1 đồng thời lẻ Ta có: A/B = 2 + (2x + 2y - 1)/(x - 1)(y - 1) = 2 + (2a + 2b + 3)/ab => A chia hết cho B khi và chỉ khi 2a + 2b + 3 chia hết cho ab => (2a + 2b + 3)/ab ≥ 1 <=> ab - 2a - 2b + 4 ≤ 7 <=>... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Đặt A = 2xy + 1; B = (x - 1)(y - 1) Nhận xét A lẻ => để A chia hết cho B thì B lẻ => a = x - 1 và b = y - 1 đồng thời lẻ Ta có: A/B = 2 + (2x + 2y - 1)/(x - 1)(y - 1) = 2 + (2a + 2b + 3)/ab => A chia hết cho B khi và chỉ khi 2a + 2b + 3 chia hết cho ab => (2a + 2b + 3)/ab ≥ 1 <=> ab - 2a - 2b + 4 ≤ 7 <=> (a - 2)(b - 2) ≤ 7 (*) Do a; b có vai trò bình đẳng nên có thể giả sử 1 ≤ a ≤ b (chú ý a, b nguyên lẻ) @ Xét a = 1 => (2a + 2b + 3)/ab = (2b + 5)/b = 2 + 5/b => b = 1; 5 thỏa @ Xét 3 ≤ a ≤ b => a - 2 ≥ 1 thay vào (*) => b - 2 ≤ 7 => b ≤ 9 => b = 3; 7; 9 - Nếu b = 3 => (2a + 2b + 3)/ab = (2a + 9)/3a => a = 3 không thỏa - Nếu b = 7 => (2a + 2b + 3)/ab = (2a + 17)/7a => a = 3; 7 đều không thỏa - Nếu b = 9 => (2a + 2b + 3)/ab = (2a + 21)/9a => a = 3 thỏa; a = 7; 9 không thoả Thay đổi vai trò a và b có 5 cặp (a; b) thỏa mãn là(1; 1); (1; 5); (5; 1); (3; 9); (9;3) hay 5 cặp (x; y) thỏa bài toán là (2; 2); (2; 6);(6; 2); (4; 10); (10; 4)
    5 câu trả lời · Toán học · 6 ngày trước
  • Tìm tất cả bộ số nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn?

    Câu trả lời hay nhất: Xét số A = (x + y√2017)/(y + z√2017) = (x + y√2017)(y - z√2017)/(y² - 2017z²) Do x, y, z nguyên dương => A hữu tỷ <=> B = (x + y√2017)(y - z√2017) = xy - 2017yz + (y² - xz)√2017 hữu tỷ <=> y² - xz = 0 <=> y² = xz Xét thương (4y² + 6y - 3)/(y + 2) = 4y - 2 + 1/(y + 2) => 4y² + 6y - 3 và y + 2 nguyên tố... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Xét số A = (x + y√2017)/(y + z√2017) = (x + y√2017)(y - z√2017)/(y² - 2017z²) Do x, y, z nguyên dương => A hữu tỷ <=> B = (x + y√2017)(y - z√2017) = xy - 2017yz + (y² - xz)√2017 hữu tỷ <=> y² - xz = 0 <=> y² = xz Xét thương (4y² + 6y - 3)/(y + 2) = 4y - 2 + 1/(y + 2) => 4y² + 6y - 3 và y + 2 nguyên tố cùng nhau với mọi y nguyên dương B = (y + 2)(4xz + 6y - 3) = (y + 2)(4y² + 6y - 3) chính phương => y + 2 và 4y² + 6y - 3 đồng thời là các số chính phương => 4(4y² + 6y - 3) cũng chính phương Đặt k² = 4(4y² + 6y - 3) = (4y + 3)² - 21 <=> (4y + 3)² - k² = 21 <=> (4y + 3 + k)(4y + 3 - k) = 21 = 21.1 = 7.3 @ Trường hợp 1: { 4y + 3 + k = 21 { 4y + 3 - k = 1 => y = 2; k = 10 => y + 2 = 4 chính phương ( thỏa ) => xz = y² = 4 => x = 1; z = 4 hoặc x = 2; z = 2 hoặc x = 4; z = 1 @ Trường hợp 2: { 4y + 3 + k = 7 { 4y + 3 - k = 3 => không có nghiệm nguyên dương ĐS : Có 3 bộ số cần tìm thỏa bài toán là (x; y; z) = (4; 2; 1); (2; 2; 2); (1; 2; 4)
    5 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Cho tam giác OAI vuông tại A ,B là điểm đối xứng với A qua đường thẳng OI . Gọi H,E lần lượt là trung điểm của cạnh AB,BI?

    Câu trả lời hay nhất: 1. ^HBD = ^ABD = ^IAD ( cùng chắn cung AD của (O)) = ^HED ( so le trong ) => BHDE nội tiếp 2. ^AJB = ^BDE ( do ADBJ nội tiếp) = ^BHE ( do BHDE nội tiếp theo câu 1) = ^BAI ( đồng vị ) (1) Mặt khác : ED.EA = EB² = EI² => ED/EI = EI/EA => ∆EDI ~ ∆EIA => ^AIB = ^AIE = ^EDI = ^ADJ ( đối đỉnh) = ^ABJ ( cùng chắn cung AJ... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: 1. ^HBD = ^ABD = ^IAD ( cùng chắn cung AD của (O)) = ^HED ( so le trong ) => BHDE nội tiếp 2. ^AJB = ^BDE ( do ADBJ nội tiếp) = ^BHE ( do BHDE nội tiếp theo câu 1) = ^BAI ( đồng vị ) (1) Mặt khác : ED.EA = EB² = EI² => ED/EI = EI/EA => ∆EDI ~ ∆EIA => ^AIB = ^AIE = ^EDI = ^ADJ ( đối đỉnh) = ^ABJ ( cùng chắn cung AJ của (O)) (2) Từ (1) và (2) => ∆ABJ ~ ∆BIA cân tại I => ∆ABJ cân tại B 3. Câu này chắc bạn chép nhầm đề, có thể là : Gọi K là giao điểm của đường thẳng HD và đường tròn (C) (K khác D )...Nếu đúng vậy thì ta có: ^BDK = ^BHD = ^BEH ( do BHDE nội tiếp theo câu 1) = ^BIA ( đồng vị) = ^ABJ ( theo câu 2) => BK = AJ => JK//AB => JK _I_ OI => IJ = IK => IH² = IA² - HA² = ID.IJ - HA.HA = ID.IK - HD.HK
    5 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Mọi người giúp mình mấy bài hình lớp 10 này với!?

    Bằng hình học sơ cấp dễ cm AI _I_ DE => A là giao điểm của d1 : 2x - y - 1 = 0 (1) với đường thẳng AI đi qua I và vuông góc với đt DE : x - 3y + 18 = 0 => ptđt AI : 3x + y - 14 = 0 (2) Giải hệ gồm (1) và (2) => A(3; 5) Mặt khác AB = AD = BD/√2 = √10 => D là giao điểm của đt DE : x - 3y + 18 = 0 (3) với đường tròn (A(3;5);√10) : (x -... hiển thị thêm
    Bằng hình học sơ cấp dễ cm AI _I_ DE => A là giao điểm của d1 : 2x - y - 1 = 0 (1) với đường thẳng AI đi qua I và vuông góc với đt DE : x - 3y + 18 = 0 => ptđt AI : 3x + y - 14 = 0 (2) Giải hệ gồm (1) và (2) => A(3; 5) Mặt khác AB = AD = BD/√2 = √10 => D là giao điểm của đt DE : x - 3y + 18 = 0 (3) với đường tròn (A(3;5);√10) : (x - 3)² + (y - 5)² = 10 (4) Giải hệ gồm (3) và (4) => D(0; 6) ( loại nghiệm y = 66/5 > 7) Có D => B là giao điểm của đường tròn ((A(3;5);√10) với đường tròn (D(0;6); 2√5) : x² + (y - 6)² = 20 (5) Giải hệ gồm (4) và (5) => tọa độ B ( tự giải) Có tọa độ B => tọa độ C đối xứng với B qua I ( tự giải)
    4 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Cmr bình phương của 1 số không chia hết cho 5 bằng bội số của 5 cộng hoặc trừ 1. Mn chỉ giup voi?

    Gọi N là số không chia kết cho 5 => N có dạng = 5a + b trong đó b = 1, 2, 3, 4 N² = 25a² + 10ab + b² 1) Khi b = 1 => b² = 1 => N² = 5(5a² + 2ab) + 1 = 5m + 1 (với m = 5a² + 2ab) 2) Khi b = 2 => b² = 4 => N² = 5(5a² + 2ab + 1) - 1 = 5n - 1 (với n = 5a² + 2ab + 1) 3) Khi b = 3 => b² = 9 => N² = 5(5a² + 2ab + 2) - 1 = 5p - 1 (với p... hiển thị thêm
    Gọi N là số không chia kết cho 5 => N có dạng = 5a + b trong đó b = 1, 2, 3, 4 N² = 25a² + 10ab + b² 1) Khi b = 1 => b² = 1 => N² = 5(5a² + 2ab) + 1 = 5m + 1 (với m = 5a² + 2ab) 2) Khi b = 2 => b² = 4 => N² = 5(5a² + 2ab + 1) - 1 = 5n - 1 (với n = 5a² + 2ab + 1) 3) Khi b = 3 => b² = 9 => N² = 5(5a² + 2ab + 2) - 1 = 5p - 1 (với p = 5a² + 2ab + 2) 4) Khi b = 4 => b² = 16 => N² = 5(5a² + 2ab + 3) + 1 = 5q + 1 (với q = 5a² + 2ab + 3)
    4 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Chứng minh: 1< 2012/2011^2+1 +2012/2011^2+2 + ......+ 2012/2011^2+2011 < 2?

    Câu trả lời hay nhất: Với n ≥ a > 1 thì : n² + n ≥ n² + a <=> 1/ n(n + 1) ≤ 1/(n² + a) <=> 1/n ≤ (n + 1)/(n² + a) (*) n < n² <=> n² + n < 2n² < 2n² + 2a <=> (n + 1)/(n² + a) < 2/n (**) @ Thay n = 2011 và a = 1; 2; 3....; 2011 lần lượt vào (*) em có: 1/2011 < 2012/(2011² + 1) (1) 1/2011 < 2012/(2011² + 2)... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Với n ≥ a > 1 thì : n² + n ≥ n² + a <=> 1/ n(n + 1) ≤ 1/(n² + a) <=> 1/n ≤ (n + 1)/(n² + a) (*) n < n² <=> n² + n < 2n² < 2n² + 2a <=> (n + 1)/(n² + a) < 2/n (**) @ Thay n = 2011 và a = 1; 2; 3....; 2011 lần lượt vào (*) em có: 1/2011 < 2012/(2011² + 1) (1) 1/2011 < 2012/(2011² + 2) (2) 1/2011 < 2012/(2011² + 3) (2) ........................................... 1/2011 < 2012/(2011² + 2010) (2010) 1/2011 = 2012/(2011² + 2011) (2011) (1) + (2) + (3) +...+ (2010) + (2011) vế với vế có: 1 < 2012/(2011² + 1) + 2012/(2011² + 2) +...+ 2012/(2011² + 2011) (đpcm) @ Thay n = 2011 và a = 1; 2; 3....; 2011 lần lượt vào (**) em có: 2012/(2011² + 1) = 2/2011 (1') 2012/(2011² + 2) < 2/2011 (2') 2012/(2011² + 3) < 2/2011 (3') ........................................... 2012/(2011² + 2010) < 2/2011 (2010') 2012/(2011² + 2011) < 2/2011 (2011') (1') + (2') + (3') +...+ (2010') + (2011') vế với vế có 2012/(2011² + 1) + 2012/(2011² + 2) +...+ 2012/(2011² + 2011) < 2 (đpcm)
    1 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Chứng minh nếu 1/a +1/b +1/c > a + b +c thì a + b + c > 3 abc?

    Câu trả lời hay nhất: Với mọi a,b, c bất kỳ ta có : (a - b)² ≥ 0 <=> a² + b² ≥ 2ab (1) (b - c)² ≥ 0 <=> b² + c² ≥ 2bc (2) (c - a)² ≥ 0 <=> c² + a² ≥ 2ca (3) (1) + (2) + (3) : a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca <=> a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca ≥ 3ab + 3bc + 3ca <=> (a + b + c)² ≥ 3(ab + bc + ca) <=> (a + b + c)² ≥... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Với mọi a,b, c bất kỳ ta có : (a - b)² ≥ 0 <=> a² + b² ≥ 2ab (1) (b - c)² ≥ 0 <=> b² + c² ≥ 2bc (2) (c - a)² ≥ 0 <=> c² + a² ≥ 2ca (3) (1) + (2) + (3) : a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca <=> a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca ≥ 3ab + 3bc + 3ca <=> (a + b + c)² ≥ 3(ab + bc + ca) <=> (a + b + c)² ≥ 3abc(1/a + 1/b + 1/c) > 3abc(a + b + c) <=> a + b + c > 3abc Chú ý : Điều cần cm chỉ đúng khi 1/a + 1/b + 1/c > a + b + c > 0
    1 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Cho tam giac abc có góc a=90 đường cao ah biết độ dài các cạnh tam giác abc là các số nguyên dương thoả mãn?

    Câu trả lời hay nhất: Đặt AC = b; AB = c; AH = h . Ta có: 1/b + 1/c + 1/h = 1 (1) 1/b² + 1/c² = 1/h² (2) Từ (1) và (2) => 1/b + 1/c = 1 - 1/h <=> 1/b² + 1/c² + 2/bc = 1 + 1/h² - 2/h <=> 2/bc = 1 - 2/h = 1 - 2(1 - 1/b - 1/c) = 2/b + 2/c - 1 <=> (b - 2)(c - 2) = 2 @ b - 2 = 2; c - 2 = 1 => b = 4; c = 3 => a = 5 hay AB = 3;... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Đặt AC = b; AB = c; AH = h . Ta có: 1/b + 1/c + 1/h = 1 (1) 1/b² + 1/c² = 1/h² (2) Từ (1) và (2) => 1/b + 1/c = 1 - 1/h <=> 1/b² + 1/c² + 2/bc = 1 + 1/h² - 2/h <=> 2/bc = 1 - 2/h = 1 - 2(1 - 1/b - 1/c) = 2/b + 2/c - 1 <=> (b - 2)(c - 2) = 2 @ b - 2 = 2; c - 2 = 1 => b = 4; c = 3 => a = 5 hay AB = 3; AC = 4; BC = 5 Hoặc: @ b - 2 = 1; c - 2 = 2 => b = 3; c = 4 => a = 5 hay AB = 4; AC = 3; BC = 5 :
    2 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Hàm số y=x^3 - 3x^2 - 1.tìm tiếp tuyến có hệ số k nhỏ nhất Mn giúp e với ạ.?

    Hệ số góc của tiếp tuyến tại A(x; y) k = y' = 3x² - 6x = 3(x - 1)² - 3 ≥ - 3 Hệ số góc nhỏ nhất: kmin = - 3 tại A(1; - 3)
    Hệ số góc của tiếp tuyến tại A(x; y) k = y' = 3x² - 6x = 3(x - 1)² - 3 ≥ - 3 Hệ số góc nhỏ nhất: kmin = - 3 tại A(1; - 3)
    4 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Mọi người giúp em câu này với 😭😭😭?

    Xem lại đề cho chuẩn
    Xem lại đề cho chuẩn
    7 câu trả lời · Toán học · 4 tuần trước
  • Mọi người giúp e với. kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của pt 2x2 + 3x+5=0.Tính P=|z1|+|z2|. 😶?

    Giải pt ra có 2 nghiệm z1 = - 3/4 + i√31/4; z2 = - 3/4 - i√31/4 P = |z1| + |z2| = √10
    Giải pt ra có 2 nghiệm z1 = - 3/4 + i√31/4; z2 = - 3/4 - i√31/4 P = |z1| + |z2| = √10
    9 câu trả lời · Toán học · 4 tuần trước
  • Cho tam giác abc có góc a=120 . Các phân giác trong AA1 BB1 CC1 . CM tam giác A1B1C1 vuông?

    Câu trả lời hay nhất: Vẽ A1A2//AB ( A2 thuộc AC) => ∆AA1A2 đều => AA1 = AA2 Theo tính chất phân giác ta có : AC1/BC1 = AC/BC = AA2/BA1 = AA1/BA1 => A1C1 là phân giác góc AA1B (1) Tương tự : A1B1 là phân giác góc AA1C (2) Từ (1) và (2) => A1B1 _I_ A1C1 => đpcm
    Câu trả lời hay nhất: Vẽ A1A2//AB ( A2 thuộc AC) => ∆AA1A2 đều => AA1 = AA2 Theo tính chất phân giác ta có : AC1/BC1 = AC/BC = AA2/BA1 = AA1/BA1 => A1C1 là phân giác góc AA1B (1) Tương tự : A1B1 là phân giác góc AA1C (2) Từ (1) và (2) => A1B1 _I_ A1C1 => đpcm
    7 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Trường hợp đồng biến, nghịch biến. Sao có lúc đồng biến thì lúc F (x)>0, lúc f(x) >= 0 ạ, tương tự nghịch biến cũng vậy.?

    Chú ý: Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x = xo và f'(xo) = 0 thì chưa hẳn là hs đạt cực trị tại x = xo mà còn điều kiện f'(x) phải đổi dấu khi đi qua xo
    Chú ý: Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x = xo và f'(xo) = 0 thì chưa hẳn là hs đạt cực trị tại x = xo mà còn điều kiện f'(x) phải đổi dấu khi đi qua xo
    3 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Mọi người giúp mình bài này nha?

    Câu trả lời hay nhất: 1) Vẽ DF//AB (*) (F thuộc AC) => AC = 2AF (1) Theo tc phân giác thì : AC/AD = EC/ED = 2 => AC = 2AD (2) Từ (1) và (2) => AD = AF => tg ADF cân tại A => DF _I_ AE (**) Từ (*) và (**) => AB _I_ AE (đpcm) 2) Vẽ DK _I_ BC tại K => K là trung điểm BC => AK = BK = CK Có : BD² = BK² + DK² = AK² + (DH² - KH²) =... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: 1) Vẽ DF//AB (*) (F thuộc AC) => AC = 2AF (1) Theo tc phân giác thì : AC/AD = EC/ED = 2 => AC = 2AD (2) Từ (1) và (2) => AD = AF => tg ADF cân tại A => DF _I_ AE (**) Từ (*) và (**) => AB _I_ AE (đpcm) 2) Vẽ DK _I_ BC tại K => K là trung điểm BC => AK = BK = CK Có : BD² = BK² + DK² = AK² + (DH² - KH²) = (AK² - HK²) + DH² = AH² + DH² (đpcm)
    4 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước