• Cho tư giác abcd. tim điểm K sao cho. KA+KB+KC+KD=O.tư đó chứng minh rằng với mọi điểm I ta có. IA+IB+IC+iD=4IK?

    Gọi E; F lần lượt là trung điểm AC; BD ta có: KA + KB = 2KE; KC + KD = 2KF => 2KE + 2KF = KA + KB + KC + KD = 0 <=> KE = KF <=> K là trung điểm EF IA = IK + KA IB = IK + KB IC = IK + KC ID = IK + KD Cộng lại là xong
    Gọi E; F lần lượt là trung điểm AC; BD ta có: KA + KB = 2KE; KC + KD = 2KF => 2KE + 2KF = KA + KB + KC + KD = 0 <=> KE = KF <=> K là trung điểm EF IA = IK + KA IB = IK + KB IC = IK + KC ID = IK + KD Cộng lại là xong
    6 câu trả lời · Toán học · 2 tuần trước
  • Giải giúp mình bài toán chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian. cảm ơn nhiều.?

    Câu trả lời hay nhất: Gợi ý : Gọi P là trung điểm AB; M; N lần lượt là trọng tâm tg ABD và ABE => D,M,P thẳng hàng và E,N,P thằng hàng => PM/PD = PN/PE = 1/3 => đpcm
    Câu trả lời hay nhất: Gợi ý : Gọi P là trung điểm AB; M; N lần lượt là trọng tâm tg ABD và ABE => D,M,P thẳng hàng và E,N,P thằng hàng => PM/PD = PN/PE = 1/3 => đpcm
    1 câu trả lời · Toán học · 2 tuần trước
  • Cho hình chóp SABCD,có đáy ABCD là hình tứ giác có một cặp cạnh không song song.?

    Giă sử AD cắt BC tại P MP cắt SP tại Q NQ cắt SC tại E MNEF là thiết diện cần dựng Em tự cm
    Giă sử AD cắt BC tại P MP cắt SP tại Q NQ cắt SC tại E MNEF là thiết diện cần dựng Em tự cm
    5 câu trả lời · Toán học · 2 tuần trước
  • Giải phương trình: x^2+y^2+z^2=x(y+z)?

    Pt <=> 2x² + 2y² + 2z² = 2xy + 2zx <=> (x² - 2xy + y²) + (x² - 2xz + z²) + y² + z² = 0 <=> (x - y)² + (x - z)² + y² + z² = 0 <=> x = y = z = 0 KL : Pt có nghiệm duy nhất (x; y; z) = (0; 0; 0)
    Pt <=> 2x² + 2y² + 2z² = 2xy + 2zx <=> (x² - 2xy + y²) + (x² - 2xz + z²) + y² + z² = 0 <=> (x - y)² + (x - z)² + y² + z² = 0 <=> x = y = z = 0 KL : Pt có nghiệm duy nhất (x; y; z) = (0; 0; 0)
    5 câu trả lời · Toán học · 2 tuần trước
  • Cho y= f(x)=a(x^3)+bx+1 .Tìm f(1) biết f(-1)=2017?

    2017 = f(- 1) = a(- 1)^3 + b.(- 1) + 1 = - (a + b) + 1 => a + b = - 2016 f(1) = a.1^3 + b.1 + 1 = a + b + 1 = - 2016 + 1 = - 2015
    2017 = f(- 1) = a(- 1)^3 + b.(- 1) + 1 = - (a + b) + 1 => a + b = - 2016 f(1) = a.1^3 + b.1 + 1 = a + b + 1 = - 2016 + 1 = - 2015
    6 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Cho phương trình x^2-4x=2|x-2|-m-5. Xá c định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt?

    Câu trả lời hay nhất: Đặt y = |x - 2| ≥ 0 => y² = x² - 4x + 4 pt trở thành: (y - 1)² = - m (1) Để pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì trước hết pt (1) phải có 2 nghiệm pb <=> m < 0 Khi đó (1) có 2 nghiệm pb y = 1 ± √(- m) (2) => Để pt ban đầu có 4 nghiệm thì 1 - √(- m) > 0 => - 1 < m < 0 ĐS : - 1 < m < 0 ∆ ∠ ∡ √ ∛... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Đặt y = |x - 2| ≥ 0 => y² = x² - 4x + 4 pt trở thành: (y - 1)² = - m (1) Để pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì trước hết pt (1) phải có 2 nghiệm pb <=> m < 0 Khi đó (1) có 2 nghiệm pb y = 1 ± √(- m) (2) => Để pt ban đầu có 4 nghiệm thì 1 - √(- m) > 0 => - 1 < m < 0 ĐS : - 1 < m < 0 ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    6 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Giúp em giải câu cuối bài hình lớp 9 với , ai giúp em xin tặng 5* ạ?

    Gợi ý : OM//AC => BD = 2BM => BD.CN = 2BM.CN = 2AM.AN = 2.OA^2 = OB.BC => BD/OB = BC/CN => đpcm
    Gợi ý : OM//AC => BD = 2BM => BD.CN = 2BM.CN = 2AM.AN = 2.OA^2 = OB.BC => BD/OB = BC/CN => đpcm
    5 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Giải hệ phương trinh {x^2×y+x×y^2=1 {xy+x+y=3?

    Hướng dẫn : đặt s = x + y; p = xy có hệ { s + p = 3 { s.p = 1
    Hướng dẫn : đặt s = x + y; p = xy có hệ { s + p = 3 { s.p = 1
    4 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Giải phương trình: 2x²-8-3√(x²-4x-8)=18?

    VT là - 8 hay - 8x
    VT là - 8 hay - 8x
    5 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Giải giúp bài toán hình 9. Cám ơn 5*?

    Câu trả lời hay nhất: b) DGEH nội tiếp => AH.AE = AD.AG = AM² => đpcm
    Câu trả lời hay nhất: b) DGEH nội tiếp => AH.AE = AD.AG = AM² => đpcm
    4 câu trả lời · Toán học · 4 tuần trước
  • Giải pt ! Pro đâu xin giúp ?

    Câu trả lời hay nhất: Điều kiện x ≥ - 2. Pt tương đương với: (x + 2)³ + 2√(x + 2)³ + 1 = (9x² + 18x + 9) <=> [√(x + 2)³ + 1]² = (3x + 3)² @ √(x + 2)³ + 1 = 3x + 3 <=> √(x + 2)³ = 3x + 2 <=> x³ - 3x² + 4 = 0 ( x ≥ - 2/3) <=> (x - 2)²(x + 1) = 0 <=> x = 2 (loại nghiệm x = - 1) @ √(x + 2)³ + 1 = - (3x + 3) <=> √(x... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Điều kiện x ≥ - 2. Pt tương đương với: (x + 2)³ + 2√(x + 2)³ + 1 = (9x² + 18x + 9) <=> [√(x + 2)³ + 1]² = (3x + 3)² @ √(x + 2)³ + 1 = 3x + 3 <=> √(x + 2)³ = 3x + 2 <=> x³ - 3x² + 4 = 0 ( x ≥ - 2/3) <=> (x - 2)²(x + 1) = 0 <=> x = 2 (loại nghiệm x = - 1) @ √(x + 2)³ + 1 = - (3x + 3) <=> √(x + 2)³ = - (3x + 4) <=> x³ - 3x² - 12x - 8 = 0 ( - 2 ≤ x ≤ - 4/3) <=> (x + 1)(x² - 4x - 8) = 0 <=> x = 2(1 - √3) (loại x = - 1; x = 2(1 + √3) KL : Pt có 2 nghiệm x = 2; x = 2(1 - √3)
    1 câu trả lời · Toán học · 4 tuần trước
  • Giải hộ e phương trình này với chiều e ktra rồi 😭😭😭?

    Câu trả lời hay nhất: Dùng pp lượng giác hoá Điều kiện - 1 ≤ x ≤ 1 nên có thể đặt x = cos2t với 0 ≤ t ≤ π/2 (1) Khi đó sint; sin2t ≥ 0 nên: √(1 - x) = √(1 - cos2t) = √(2sin²t) = √2.sint 2x√(1 - x²) = 2cos2t√(1 - cos²2t) = 2sin2tcos2t = sin4t 2x² - 1 = 2cos²2t - 1 = cos4t Thay vào pt : sin4t + cos4t + √2.sint = 0 <=> √2sin(4t + π/4) + √2.sint... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Dùng pp lượng giác hoá Điều kiện - 1 ≤ x ≤ 1 nên có thể đặt x = cos2t với 0 ≤ t ≤ π/2 (1) Khi đó sint; sin2t ≥ 0 nên: √(1 - x) = √(1 - cos2t) = √(2sin²t) = √2.sint 2x√(1 - x²) = 2cos2t√(1 - cos²2t) = 2sin2tcos2t = sin4t 2x² - 1 = 2cos²2t - 1 = cos4t Thay vào pt : sin4t + cos4t + √2.sint = 0 <=> √2sin(4t + π/4) + √2.sint = 0 <=> 2√2sin(5t/2 + π/8).cos(3t/2 + π/8) = 0 @ sin(5t/2 + π/8) = 0 => 5t/2 + π/8 = kπ => 2t = - π/10 + k(4π/5) Do (1) nên chọn k = 1 => 2t = 7π/10 => x = cos(7π/10) = - sin(π/5) @ cos(3t/2 + π/8) = 0 => 3t/2 + π/8 = (2k + 1)π/2 => 2t = π/2 + k.(4π/3) Do (1) nên chọn k = 0 => 2t = π/2 => x = cos(π/2) = 0 KL : Pt đã cho có 2 nghiệm : x = 0; x = - sin(π/5) = - √[(5 - √5)/8] ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    5 câu trả lời · Toán học · 4 tuần trước
  • Cho hình nón đỉnh S dg cao SO, A&B là 2 điểm thuộc đg tròn đáy sao cho k/c từ O đến AB = a và góc SAO=30°,SAB = 60°.Tính độ dài dg sinh?

    Vẽ OH _|_ AB tại H => OH = a. Đặt SA = 2l. Do ^SAO = 30o => SO = l => SH² = OH² + SO² = a² + l² (1) Mặt khác : SH/SA = sin(^SAH) = sin60o => SH² = SA².sin²60o = 3l² (2) Từ (1) và (2) => 4l² = 2a² => Đường sinh SA = 2l = a√2
    Vẽ OH _|_ AB tại H => OH = a. Đặt SA = 2l. Do ^SAO = 30o => SO = l => SH² = OH² + SO² = a² + l² (1) Mặt khác : SH/SA = sin(^SAH) = sin60o => SH² = SA².sin²60o = 3l² (2) Từ (1) và (2) => 4l² = 2a² => Đường sinh SA = 2l = a√2
    5 câu trả lời · Toán học · 4 tuần trước
  • Hình học 9. Nhờ các anh chị và các bạn giải giúp nhé! Cám ơn.?

    Câu trả lời hay nhất: Cách khác: Gọi P là giao điểm của AH vs CN ∆ vuông ABM ~ ∆ vuông CAN => AM/CN = AB/AC (1) ∆ vuông ABC ~ ∆ vuông CAP => AC/CP = AB/AC (2) (1) và (2) => AM/CN = AC/CP => CP/CN = AC/AM = 2 => N là trung điểm CP => đpcm
    Câu trả lời hay nhất: Cách khác: Gọi P là giao điểm của AH vs CN ∆ vuông ABM ~ ∆ vuông CAN => AM/CN = AB/AC (1) ∆ vuông ABC ~ ∆ vuông CAP => AC/CP = AB/AC (2) (1) và (2) => AM/CN = AC/CP => CP/CN = AC/AM = 2 => N là trung điểm CP => đpcm
    2 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Ai giải được bài này e cho 5* luôn 😆😆😆?

    Câu trả lời hay nhất: Này nhé: Gọi E là giao điểm của AN vs BD => SE là giao tuyến của (SAN) vs (SBD) => I là giao điểm của KM vs SE Lấy P; Q thuộc AN sao cho KP//MQ//SE => IK/IM = EP/EQ = (EA/2)/(2EN/3) = (3/4)(EA/EN) Bài toán có nghiệm vô định vì tỷ số (EA/EN) phụ thuộc vào hình dạng tứ giác đáy ABCD. Nếu tứ giác ABCD xác định thì tỷ số... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Này nhé: Gọi E là giao điểm của AN vs BD => SE là giao tuyến của (SAN) vs (SBD) => I là giao điểm của KM vs SE Lấy P; Q thuộc AN sao cho KP//MQ//SE => IK/IM = EP/EQ = (EA/2)/(2EN/3) = (3/4)(EA/EN) Bài toán có nghiệm vô định vì tỷ số (EA/EN) phụ thuộc vào hình dạng tứ giác đáy ABCD. Nếu tứ giác ABCD xác định thì tỷ số EA/EN cũng xác định ...... Đang ngồi trên ô tô chỉ nghĩ trong đầu chứ k vẽ hình được
    4 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Cho em hỏi "hãy so sánh căn bậc 3 của 3 cộng căn bậc 3 của 4 và căn bậc ba của 24 " các bác biết giúp em với?

    ∛3 + ∛4 > 2∛3 = ∛8.∛3 = ∛24
    ∛3 + ∛4 > 2∛3 = ∛8.∛3 = ∛24
    7 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Tìm GTLN của x-y biết x,y thỏa mãn x^2+y^2-2 x-1=0?

    x² + y² - 2x - 1 = 0 <=> (x - 1)² + y² = 2 Áp dụng BĐT Bunhiacopsky cho biểu thức: P = (x - y) - 1 = (x - 1) - y = 1.(x - 1) + (- 1).y ≤ √[1² + (- 1)²].[(x - 1)² + y²] = 2 => x - y ≤ 3 => GTLN của (x - y) = 3 khi (x - 1)/1 = - y/1 <=> x + y = 1 <=> x = 2; y = - 1 ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡... hiển thị thêm
    x² + y² - 2x - 1 = 0 <=> (x - 1)² + y² = 2 Áp dụng BĐT Bunhiacopsky cho biểu thức: P = (x - y) - 1 = (x - 1) - y = 1.(x - 1) + (- 1).y ≤ √[1² + (- 1)²].[(x - 1)² + y²] = 2 => x - y ≤ 3 => GTLN của (x - y) = 3 khi (x - 1)/1 = - y/1 <=> x + y = 1 <=> x = 2; y = - 1 ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    6 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Toán GTLN GTNN khó ! Need help ?

    Câu trả lời hay nhất: 1/ Để cho gọn đặt a = x + y ta có: a² = (x + y)² ≤ 2(x² + y²) = 4 => - 2 ≤ a ≤ 2 (1) 2xy = (x + y)² - (x² + y²) = a² - 2 Thay x + y và xy theo a vào biểu thức của P rồi rút gọn : 2P = 4(x³ + y³ ) - 6xy = 4(x + y)(x² + y² - xy) - 6xy = - 2a³ - 3a² + 12a + 6 @ Tính GTLN của P 2P = - 2a³ - 3a² + 12a + 6 = 13 - (2a + 7)(a - 1)² ≤... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: 1/ Để cho gọn đặt a = x + y ta có: a² = (x + y)² ≤ 2(x² + y²) = 4 => - 2 ≤ a ≤ 2 (1) 2xy = (x + y)² - (x² + y²) = a² - 2 Thay x + y và xy theo a vào biểu thức của P rồi rút gọn : 2P = 4(x³ + y³ ) - 6xy = 4(x + y)(x² + y² - xy) - 6xy = - 2a³ - 3a² + 12a + 6 @ Tính GTLN của P 2P = - 2a³ - 3a² + 12a + 6 = 13 - (2a + 7)(a - 1)² ≤ 13 (vì theo (1) thì 2a + 7 > 0) => GTLN của P = 13/2 khi a = 1 ( thỏa (1)) <=> x = y = 1 @ Tính GTNN của P 2P = - 2a³ - 3a² + 12a + 6 = (5 - 2a)(a + 2)² - 14 ≥ - 14 (vì theo (1) thì 5 - 2a > 0) => GTNN của P = - 7 khi a = - 2 (thỏa (1)) <=> x = y = - 1 2/ { x² + y² = 9 (1) { z² + t² = 16 (2) { xt + yz ≥ 12 (3) Áp dụng BĐT Bunhiacosky ta có: xt + yz ≤ √(x² + y²)√(t² + z²) = 12 (4) Từ (3) và (4) => đã xảy ra dấu = ở (4) => xz = yt (5) Lấy (1) + (2) vế với vết kết hợp với (5) ta có: (x + z)² + (y - t)² = 25 => (x + z)² = 25 - (y - t)² ≤ 25 => GTLN của P = x + z = 5 <=> y = t = 12/5 ; x = 9/5; z = 16/5
    2 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Mọi người giúp em bài này với?

    Câu trả lời hay nhất: SK cắt AB tại G FK cắt CG tại H HE cắt AB; CD theo thứ tự tại I; J IK cắt SA; SB theo thứ tự tại M; N EJFNM là thiết diện cần dựng Em tự cm
    Câu trả lời hay nhất: SK cắt AB tại G FK cắt CG tại H HE cắt AB; CD theo thứ tự tại I; J IK cắt SA; SB theo thứ tự tại M; N EJFNM là thiết diện cần dựng Em tự cm
    6 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Giải giúp e bài này vs ạ ( đây là toán 9)?

    ^BAE = ^BAF <=> ^BCE = ^BDF <=> ^BEC = ^BFD <=> ^BAC = ^BAD vô lý vì điều này chỉ xảy ra khi AC = AD
    ^BAE = ^BAF <=> ^BCE = ^BDF <=> ^BEC = ^BFD <=> ^BAC = ^BAD vô lý vì điều này chỉ xảy ra khi AC = AD
    10 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước