• Bài toán hình học nhờ thầy cô giúp đỡ còn có câu cuối cùng chưa được?

    Trong tg ABM có H;N là các chân đường cao, suy ra HN vuông góc với đường thẳng đi qua B và tâm đường tròn ngoại tiếp tg ABM (bài toán phổ thông, dễ dàng chứng minh, có thể tham khảo ở link này: https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090612072836AA6pHQ7 ). Vậy ta chỉ cần chứng minh là tâm đường tròn ngoại tiếp tg ABM nằm trên đường thẳng... hiển thị thêm
    Trong tg ABM có H;N là các chân đường cao, suy ra HN vuông góc với đường thẳng đi qua B và tâm đường tròn ngoại tiếp tg ABM (bài toán phổ thông, dễ dàng chứng minh, có thể tham khảo ở link này: https://vn.answers.yahoo.com/question/in... ). Vậy ta chỉ cần chứng minh là tâm đường tròn ngoại tiếp tg ABM nằm trên đường thẳng BK. Gọi S là giao điểm của MN và BK, do SM//CK và do tg BKC cân tại K, suy ra tg BMS cân tại S, từ đó suy ra S chính là tâm đườngtròn ngoại tiếp tg ABM (đpcm)
    5 câu trả lời · Toán học · 1 tuần trước
  • Bài toán giải phương trình bài toán cho hs giỏi, nhờ các anh chỉ giúp?

    Câu trả lời hay nhất: x² + 4x + 7 = (x + 4) √(x² + 7) --> 2x² + 8x + 14 = 2(x + 4) √(x² +7) Lại có [(x+4) -√(x² +7) ]^2 = 2x² + 8x + 23 - 2(x + 4) √(x² +7) ---> [(x+4) -√(x² +7) ]^2 - 9 =0 --> [(x+7) -√(x² +7)].[(x+1) -√(x² +7)] =0 -->[(x+7) -√(x² +7)]=0 hoặc [(x+1) -√(x² +7)] =0 -->(x+7) =√(x² +7) hoặc (x+1)=√(x² +7) ---> x... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: x² + 4x + 7 = (x + 4) √(x² + 7) --> 2x² + 8x + 14 = 2(x + 4) √(x² +7) Lại có [(x+4) -√(x² +7) ]^2 = 2x² + 8x + 23 - 2(x + 4) √(x² +7) ---> [(x+4) -√(x² +7) ]^2 - 9 =0 --> [(x+7) -√(x² +7)].[(x+1) -√(x² +7)] =0 -->[(x+7) -√(x² +7)]=0 hoặc [(x+1) -√(x² +7)] =0 -->(x+7) =√(x² +7) hoặc (x+1)=√(x² +7) ---> x = -3 hoặc x = 3
    5 câu trả lời · Toán học · 1 tuần trước
  • Giải giúp bài toán lớp 7?

    Câu trả lời hay nhất: đặt t= x-1 --> x= t+1 --> f(t)= f(x-1) = (t+1)^2 -5(t+1) +3 f(t) = t^2 -3t -1 ---> f(x) = x^2 -3x -1
    Câu trả lời hay nhất: đặt t= x-1 --> x= t+1 --> f(t)= f(x-1) = (t+1)^2 -5(t+1) +3 f(t) = t^2 -3t -1 ---> f(x) = x^2 -3x -1
    1 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • A @Chu Anh cho e xin hình vẽ về bài này được không ạ ?

    CE=DF=AB và CE//DF//AB ---> AD//BF; ED//CF, mà AB vuông góc với AD --> AB vuông góc với BF; lại có AB vuông góc với BC theo giả thiết, vậy cạnh bên AB vuông góc với đáy BCF ---> BCFAED là lăng trụ đứng
    CE=DF=AB và CE//DF//AB ---> AD//BF; ED//CF, mà AB vuông góc với AD --> AB vuông góc với BF; lại có AB vuông góc với BC theo giả thiết, vậy cạnh bên AB vuông góc với đáy BCF ---> BCFAED là lăng trụ đứng
    1 câu trả lời · Toán học · 9 tháng trước
  • Hình học không gian ?!!?

    Câu trả lời hay nhất: Gọi E và F là 2 điểm sao cho CE=DF=AB và CE//DF//AB (CFDE là hình chữ nhật). Khi đó BCFAED là lăng trụ đứng có các đáy là tam giác BCF và AED, với các góc CBF=góc DAE=30độ. Dễ dàng tính được CF =2√2 (từ tg vuông CDF với CD=2√3, DF=2). Gọi K, L;M lần lượt là các trung điểm của AB;CE; DF thì tam giác KLM bằng các tam giác đáy và... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Gọi E và F là 2 điểm sao cho CE=DF=AB và CE//DF//AB (CFDE là hình chữ nhật). Khi đó BCFAED là lăng trụ đứng có các đáy là tam giác BCF và AED, với các góc CBF=góc DAE=30độ. Dễ dàng tính được CF =2√2 (từ tg vuông CDF với CD=2√3, DF=2). Gọi K, L;M lần lượt là các trung điểm của AB;CE; DF thì tam giác KLM bằng các tam giác đáy và có LM= CF=2√2, góc LKM= góc CBF= 30 độ Gọi O là tâm và r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác KLM thì dễ dàng nhận thấy O chính là tâm hình cầu ngoại tiếp ABCD định lý sin cho tam giác KLM ---> r= LM/(2sin30) = LM= 2√2 pitago cho tam giác vuông OKA ---> R^2 = r^2 + AK^2 = (2/√2)^2 +1^2 =9 ---> R=3
    2 câu trả lời · Toán học · 9 tháng trước
  • Hình học không gian khó ?!@?!?@?

    Câu trả lời hay nhất: gọi r1,r2,r3 lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp các tam giác HAB; HBC;HCA và R1;R2;R3 lần lượt là các bán kính hình cầu ngoại tiếp SHAB;SHBC;SHCA. từ định lý sin dễ dàng tính được r1 = AB/(2sin120) = a/√3; r2 =BC/(2sin150) = a và r3 = CA/(2sin90) = a/2 Nhận thấy các hình cầu SHAB;SHBC;SHCA đi qua SH , vậy tâm các... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: gọi r1,r2,r3 lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp các tam giác HAB; HBC;HCA và R1;R2;R3 lần lượt là các bán kính hình cầu ngoại tiếp SHAB;SHBC;SHCA. từ định lý sin dễ dàng tính được r1 = AB/(2sin120) = a/√3; r2 =BC/(2sin150) = a và r3 = CA/(2sin90) = a/2 Nhận thấy các hình cầu SHAB;SHBC;SHCA đi qua SH , vậy tâm các hình cầu trên nằm trong mặt phẳng cách (ABC) khoảng cách = (SH/2). Từ đó suy ra: (R1)^2 = (r1)^2 + (SH/2)^2; (R2)^2 = (r2)^2 + (SH/2)^2 và (R3)^2 = (r3)^2 + (SH/2)^2 cộng vế với vế --> (R1)^2 + (R2)^2 + (R3)^2 = (r1)^2 + (r2)^2 + (r3)^2 + 3*(SH/2)^2 (R1)^2 + (R2)^2 + (R3)^2 = (a^2)/3 + a^2 + (a^2)/4 + 3*(SH/2)^2 (R1)^2 + (R2)^2 + (R3)^2 = (19/12).a^2) + (3/4)*SH^2 (*) Lại có 4pi *[(R1)^2 + (R2)^2 + (R3)^2] = (31/3)pi.a^2 (**) từ (*) và (**) suy ra (3/4)*SH^2 = (31/12)a^2 – (19/12)a^2 = a^2 ---> SH = 2a/(√3) -----> V(SABC) = (a^3)/6
    1 câu trả lời · Toán học · 9 tháng trước
  • Hình học 9, Xin nhờ anh Kim Nguu vàtất cả các anh, chị và các bạn giải giúp nhé! Cám ơn.?

    Tóm tắt: giả sử đã có điểm M thỏa đk trên. Qua C kẻ Cx//AB cắt AM kéo dài tại A'. Nhận thấy tứ giác BMCA' nội tiếp và tam giác BCA' có các góc bằng các góc tam giác ABC, suy ra cách xác định điểm A': dựng tam giác BCA' (A' ngoài ABC) có góc BCA'= góc ABC (CA'//AB) và góc CBA'=góc BAC --> M thuộc AA'.... hiển thị thêm
    Tóm tắt: giả sử đã có điểm M thỏa đk trên. Qua C kẻ Cx//AB cắt AM kéo dài tại A'. Nhận thấy tứ giác BMCA' nội tiếp và tam giác BCA' có các góc bằng các góc tam giác ABC, suy ra cách xác định điểm A': dựng tam giác BCA' (A' ngoài ABC) có góc BCA'= góc ABC (CA'//AB) và góc CBA'=góc BAC --> M thuộc AA'. Tương tự dựng tam giác ACB' có góc CAB'= góc ACB và góc ACB'= góc ABC). M là giao điểm của AA' và BB'. (tương tự dựng tam giác ABC' thì AA'; BB';CC' đồng quy tại M)
    2 câu trả lời · Toán học · 10 tháng trước
  • @Chu Anh có thể cho e xin hình vẽ bài https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20171220040230AAaAx37 được không. K hiểu gì cả huhu?

    Câu trả lời hay nhất: hình tạm đây
    Câu trả lời hay nhất: hình tạm đây
    1 câu trả lời · Toán học · 11 tháng trước
  • Hình học Khó. Tính ?

    Câu trả lời hay nhất: Gọi A;B;C lần lượt là chiều dài các cạnh tương ứng với các đường cao a;b;c; và S là diện tích tam giác đó--> A= 2S/a; B=2S/b; C=2S/c --> nửa chu vi p= S(1/a +1/b +1/c) ; (p-A) = S(1/b +1/c -1/a); (p-B)= S(1/a -1/b +1/c); (p-C)= S(1/a +1/b -1/c) Áp dụng Herong S^2 = p(p-A)(p-B)(p-C), sau khi thế A;B;C và p như trên vào... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Gọi A;B;C lần lượt là chiều dài các cạnh tương ứng với các đường cao a;b;c; và S là diện tích tam giác đó--> A= 2S/a; B=2S/b; C=2S/c --> nửa chu vi p= S(1/a +1/b +1/c) ; (p-A) = S(1/b +1/c -1/a); (p-B)= S(1/a -1/b +1/c); (p-C)= S(1/a +1/b -1/c) Áp dụng Herong S^2 = p(p-A)(p-B)(p-C), sau khi thế A;B;C và p như trên vào thì ta sẽ có S theo a,b,c
    1 câu trả lời · Toán học · 11 tháng trước
  • Giải giúp bài toán hình. Cám ơn 5*?

    Câu trả lời hay nhất: OM//BC --> MI/IN=OI/IC (*). Lại có OI/IC= BO/BC = 1/√2 (**) (tính chất đường phân giác BI trong tam giacs CBO) --> MI/IN = 1/√2 Xét tam giác CMN có CI là phân giác --> CM/CN = MI/IN -->CM/CN = 1/√2 Mà CM= R/√2; suy ra CN =R --> tam giác CON cân tại C (đpcm)
    Câu trả lời hay nhất: OM//BC --> MI/IN=OI/IC (*). Lại có OI/IC= BO/BC = 1/√2 (**) (tính chất đường phân giác BI trong tam giacs CBO) --> MI/IN = 1/√2 Xét tam giác CMN có CI là phân giác --> CM/CN = MI/IN -->CM/CN = 1/√2 Mà CM= R/√2; suy ra CN =R --> tam giác CON cân tại C (đpcm)
    1 câu trả lời · Toán học · 11 tháng trước
  • Giải giúp bài đại số 9 cám ơn 5*?

    Câu trả lời hay nhất: 2P= 6x+4y +12/x +16/y = (3x+3y) +(3x+ 12/x) + (y +16/y) 3x+3y = 3(x+y) ≥ 18, dấu = xảy ra khi x+y=6 3x +12/x ≥ 12 (bđt cô si), dấu = xảy ra khi 3x= 12/x, tức khi x=2 y+ 16/y ≥ 8 (bđt cô si), dấu =xảy ra khi y= 16/y tức khi y=4 Cộng vế với vế 3 bđt trên thì được 2P≥ 38, dấu = xảy ra khi đồng thời x+y=6, x=2, y=4 P (min) =19 khi... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: 2P= 6x+4y +12/x +16/y = (3x+3y) +(3x+ 12/x) + (y +16/y) 3x+3y = 3(x+y) ≥ 18, dấu = xảy ra khi x+y=6 3x +12/x ≥ 12 (bđt cô si), dấu = xảy ra khi 3x= 12/x, tức khi x=2 y+ 16/y ≥ 8 (bđt cô si), dấu =xảy ra khi y= 16/y tức khi y=4 Cộng vế với vế 3 bđt trên thì được 2P≥ 38, dấu = xảy ra khi đồng thời x+y=6, x=2, y=4 P (min) =19 khi x=2; y=4
    4 câu trả lời · Toán học · 1 năm trước
  • Hình học 9. Nhờ các anh chị và các bạn giải giúp nhé! Cám ơn.?

    từ câu a suy ra tứ giác HKMC nội tiếp. Lại có tứ giác KMCN nội tiếp đường tròn đường kính MN, suy ra 5 điểm HKMCN nằm trên 1 đường tròn đường kính MN ---> tam giác NHM vuông tại H. Lại có HM=MC (vì cùng bằng AC/2) , suy ra tam giác HMN và CMN là những tam giác vuông bằng nhau --> góc HMN= góc CMN ---> Tam giác cân HMC có MN là phân giác... hiển thị thêm
    từ câu a suy ra tứ giác HKMC nội tiếp. Lại có tứ giác KMCN nội tiếp đường tròn đường kính MN, suy ra 5 điểm HKMCN nằm trên 1 đường tròn đường kính MN ---> tam giác NHM vuông tại H. Lại có HM=MC (vì cùng bằng AC/2) , suy ra tam giác HMN và CMN là những tam giác vuông bằng nhau --> góc HMN= góc CMN ---> Tam giác cân HMC có MN là phân giác --> MN vuông góc với HC suy ra đpcm
    2 câu trả lời · Toán học · 1 năm trước
  • Ai giải chi tiết giùm em Pt này không ạ?

    Câu trả lời hay nhất: đk X≥ -8; x^2 +5x ≥0 --> -8 ≤ x ≤ -5 hoặc x ≥ 0 X^2 + 5X =2 căn(X+8) <=> X^2 + 6X +9 = (x+8) + 2 căn(X+8) +1 <=> (x+3)^2 =[căn(X+8) +1]^2 (x+3) = [căn(X+8) +1] --> x+2 =căn(X+8) --> x^2 +3x-4 =0 --> x=1 (loại nghiệm x=-4) (x+3) = - [căn(X+8) +1] --> x^2 +7x+8 =0 --> x= (-7 -căn17)/2;... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: đk X≥ -8; x^2 +5x ≥0 --> -8 ≤ x ≤ -5 hoặc x ≥ 0 X^2 + 5X =2 căn(X+8) <=> X^2 + 6X +9 = (x+8) + 2 căn(X+8) +1 <=> (x+3)^2 =[căn(X+8) +1]^2 (x+3) = [căn(X+8) +1] --> x+2 =căn(X+8) --> x^2 +3x-4 =0 --> x=1 (loại nghiệm x=-4) (x+3) = - [căn(X+8) +1] --> x^2 +7x+8 =0 --> x= (-7 -căn17)/2; (loại nghiêm (-7+căn17)/2) Pt có 2 nghiệm như trên
    1 câu trả lời · Toán học · 1 năm trước
  • Giải hộ mình với !?

    đk x^2 ≤ 2 và y^2 ≤ 2; đặt sin^2t =y^2/2; sin^2u =x^2/2 t;u thuộc <0;pi/2> --> y^2 =2sin^2t; x^2 =2sin^2u --> √2.sinu +√2cost =2 (*) và √2.sint +√2cosu =2 (**) Cộng (*) và (**), chia 2 vế cho √2, được : (sinu + cosu) + (sint +cost)= 2√2 (***) nhận thấy sinu+cosu =√2cos(pi/4 -u) ≤ √2 và sint+cost =√2cos(pi/4 - t) ≤ √2 suy ra (***) xảy ra... hiển thị thêm
    đk x^2 ≤ 2 và y^2 ≤ 2; đặt sin^2t =y^2/2; sin^2u =x^2/2 t;u thuộc <0;pi/2> --> y^2 =2sin^2t; x^2 =2sin^2u --> √2.sinu +√2cost =2 (*) và √2.sint +√2cosu =2 (**) Cộng (*) và (**), chia 2 vế cho √2, được : (sinu + cosu) + (sint +cost)= 2√2 (***) nhận thấy sinu+cosu =√2cos(pi/4 -u) ≤ √2 và sint+cost =√2cos(pi/4 - t) ≤ √2 suy ra (***) xảy ra khi cos (pi/4 -u) = cos(pi/4 -t) =1 --> u=t=pi/4 ---> x=y=1
    3 câu trả lời · Toán học · 1 năm trước
  • Xin làm giúp bài này với !?

    Câu trả lời hay nhất: Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC, bán kính R. Gọi I là giao điểm của MN với AH. Do ANHM là hình bình hành suy ra AI=IH Dễ dàng chứng minh được OM= AH/2 --> tứ giác AOMI là hình bình hành --> MI=AM=R ---> MN=2MI= 2R Áp dụng pitago cho tg vuông OBM: OM^2 + BM^2 =R^2 --> (AH/2)^2 + (BC/2)^2 = (MN/2)^2 -->... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC, bán kính R. Gọi I là giao điểm của MN với AH. Do ANHM là hình bình hành suy ra AI=IH Dễ dàng chứng minh được OM= AH/2 --> tứ giác AOMI là hình bình hành --> MI=AM=R ---> MN=2MI= 2R Áp dụng pitago cho tg vuông OBM: OM^2 + BM^2 =R^2 --> (AH/2)^2 + (BC/2)^2 = (MN/2)^2 --> AH^2 + BC^2 =MN^2 (đpcm)
    6 câu trả lời · Toán học · 1 năm trước
  • Toán 6, nhờ các anh chị và các bạn giải dùm nhé!?

    Câu trả lời hay nhất: S=[1/(5.6)]+[1/(10.9)]+[1/(15.12)]+ . . . + [1/(3350.2013)] =[1/(5.3)].[1/(1.2) +1/(2.3) +1/(3.4) +..... +(1/(669.670) + (1/(670.671)] = (1/15).[(1/1 -1/2) +(1/2 -1/3) + .........(1/669 - 1/670)+(1/670 -1/671)] S= (1/15). [1 - (1/671)] = (1/15). (670/671)= 134/2013
    Câu trả lời hay nhất: S=[1/(5.6)]+[1/(10.9)]+[1/(15.12)]+ . . . + [1/(3350.2013)] =[1/(5.3)].[1/(1.2) +1/(2.3) +1/(3.4) +..... +(1/(669.670) + (1/(670.671)] = (1/15).[(1/1 -1/2) +(1/2 -1/3) + .........(1/669 - 1/670)+(1/670 -1/671)] S= (1/15). [1 - (1/671)] = (1/15). (670/671)= 134/2013
    2 câu trả lời · Toán học · 2 năm trước
  • Cho hỏi bài toán đại số 9. Cám ơn bằng 5*?

    Câu trả lời hay nhất: từ giả thiết suy ra tồn tại a;b thuộc(0;pi/2) sao cho x=sina; b=siny --> P= sina+sinb +sin(a+b) --> P= sina+sinb + sin[pi-(a+b)] áp dụng cho P công thức sinA +sinB +sinC ≤ 3.sin[(A+B+C)/3] với A;B'C thuộc <0;pi>: P ≤ 3.sin(pi/3) =3(√3)/2, dấu = xảy ra khi a=b= pi-(a+b) thức khi a=b=pi/3, tức khi x=y =√3/2... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: từ giả thiết suy ra tồn tại a;b thuộc(0;pi/2) sao cho x=sina; b=siny --> P= sina+sinb +sin(a+b) --> P= sina+sinb + sin[pi-(a+b)] áp dụng cho P công thức sinA +sinB +sinC ≤ 3.sin[(A+B+C)/3] với A;B'C thuộc <0;pi>: P ≤ 3.sin(pi/3) =3(√3)/2, dấu = xảy ra khi a=b= pi-(a+b) thức khi a=b=pi/3, tức khi x=y =√3/2 --> GTLN của P= 3(√3)/2 khi x=y =(√3)/2
    3 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Toán không gian Tính V ?

    Câu trả lời hay nhất: Nhận thấy tg SBC vuông tại B và SAC vuông tại C (Pitago). Gọi BH;AK là các đường cao của tg ABC; O và R là tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp SABC , G là tâm tam giác ABC, M và N là trung điểm SA và SC --> OG vuông góc với mp(ABC) và OM vuông góc với mp(SAC). Dựng mp P đi qua BHO;mp Q đi qua AKO. Dễ dàng nhận thấy P đi qua M... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Nhận thấy tg SBC vuông tại B và SAC vuông tại C (Pitago). Gọi BH;AK là các đường cao của tg ABC; O và R là tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp SABC , G là tâm tam giác ABC, M và N là trung điểm SA và SC --> OG vuông góc với mp(ABC) và OM vuông góc với mp(SAC). Dựng mp P đi qua BHO;mp Q đi qua AKO. Dễ dàng nhận thấy P đi qua M (do MH//SC) và Q đi qua N (do NK//SB). Gọi I là giao điểm của AN và MH, do GI thuộc P i Q suy ra G;I;O thẳng hàng. Do MN//AH và MN=AH --> MI=IH= MH/2 =SC/4 =(√3)/4 Xét 2 tam giác vuông đồng dạng MOI và GHI (có góc đối đỉnh bằng nhau) và có MI=IH=(√3)/4; GH=BH/3 =(√3)/6 ; --> GI^2 = IH^2 –GH^2 =15/144 ---> GI =(√15)/12 MO/MI = GH/IG --> MO = MI.GH/IG =((√3)/4).((√3)/6)/((√15)/12) , được MO= (√15)/10 Xét tg OSM vuông tại M có R^2 =SO^2 = SM^2 +OM^2 = 1^2 + ((√15)/10)^2 = 115/100 ---> R=(√115)/10 --> V= (4/3)pi.R^3
    1 câu trả lời · Toán học · 11 tháng trước
  • Mọi người giúp em câu hình thcs?

    Câu trả lời hay nhất: Dựng đường tròn (O) đường kính BC, ngoại tiếp ABC; BE cắt (O) tại D --> CD//AH (vì cùng vuông góc với BD, do AE=CE nên AH=CD ---> ADCH là hình bình hành --> AD//CH --> góc CHM= góc ADC ---> tứ giác BCHM nội tiếp -->gócNMA = góc NBH (*) (cùng chắn cung CH). Mà lại có góc CAM =góc NBH (**) (các cạnh tương ứng... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Dựng đường tròn (O) đường kính BC, ngoại tiếp ABC; BE cắt (O) tại D --> CD//AH (vì cùng vuông góc với BD, do AE=CE nên AH=CD ---> ADCH là hình bình hành --> AD//CH --> góc CHM= góc ADC ---> tứ giác BCHM nội tiếp -->gócNMA = góc NBH (*) (cùng chắn cung CH). Mà lại có góc CAM =góc NBH (**) (các cạnh tương ứng vuông góc) . Từ (*) và (**) suy ra góc NMH= gócCAM --> MN//AC (vì có 2 góc sole = nhau)
    2 câu trả lời · Toán học · 11 tháng trước
  • Nhờ giải bài đại số. Cám ơn trước?

    Câu trả lời hay nhất: Có lẽ đề bài là tìm max của P=ab/(ab+a+b) + 2ac/(ac + a + c) + 3bc/(bc+b+c) --> P= 1/(1 +1/a +1/b) +2/(1+1/a +1/c) + 3/(1 +1/b +1/c) ≤ 1/(1 +2/căn(ab)) +2/(1 +2/căn(ac)) + 3/(1 +2/căn(bc)) Áp dụng (a+b+c) ≥ 9/(1/a +1/b +1/c). ta có: 1 +2/căn(ab) = 1 + 1/căn(ab) +1/căn(ab) ≥ 9/(1 + căn(ab)+ căn(ab))= 9/[1+2căn(ab)] ≥... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Có lẽ đề bài là tìm max của P=ab/(ab+a+b) + 2ac/(ac + a + c) + 3bc/(bc+b+c) --> P= 1/(1 +1/a +1/b) +2/(1+1/a +1/c) + 3/(1 +1/b +1/c) ≤ 1/(1 +2/căn(ab)) +2/(1 +2/căn(ac)) + 3/(1 +2/căn(bc)) Áp dụng (a+b+c) ≥ 9/(1/a +1/b +1/c). ta có: 1 +2/căn(ab) = 1 + 1/căn(ab) +1/căn(ab) ≥ 9/(1 + căn(ab)+ căn(ab))= 9/[1+2căn(ab)] ≥ 9/(1+a+b) tương tự như vậy, ta có: 1 +2/căn(ac) ≥ 9/(1+a+c) và 1+ 2/căn(bc) ≥ 9/(1+b+c) Từ đó: P ≤ (1/9)*(1+a+b) + (2/9)*(1+a+c) +(3/9)* (1+b+c) P ≤ (1/9 +2/9 +3/9) +(3/9)a +(4/9)b +(5/9)c 9P ≤ 6 + 3a+4b +5c =18 --> Pmax =2, khi a=b=c=1
    4 câu trả lời · Toán học · 1 năm trước