• Giải giúp mình bài toán chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian. cảm ơn nhiều.?

    Câu trả lời hay nhất: Gợi ý : Gọi P là trung điểm AB; M; N lần lượt là trọng tâm tg ABD và ABE => D,M,P thẳng hàng và E,N,P thằng hàng => PM/PD = PN/PE = 1/3 => đpcm
    Câu trả lời hay nhất: Gợi ý : Gọi P là trung điểm AB; M; N lần lượt là trọng tâm tg ABD và ABE => D,M,P thẳng hàng và E,N,P thằng hàng => PM/PD = PN/PE = 1/3 => đpcm
    1 câu trả lời · Toán học · 2 tuần trước
  • Cho phương trình x^2-4x=2|x-2|-m-5. Xá c định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt?

    Câu trả lời hay nhất: Đặt y = |x - 2| ≥ 0 => y² = x² - 4x + 4 pt trở thành: (y - 1)² = - m (1) Để pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì trước hết pt (1) phải có 2 nghiệm pb <=> m < 0 Khi đó (1) có 2 nghiệm pb y = 1 ± √(- m) (2) => Để pt ban đầu có 4 nghiệm thì 1 - √(- m) > 0 => - 1 < m < 0 ĐS : - 1 < m < 0 ∆ ∠ ∡ √ ∛... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Đặt y = |x - 2| ≥ 0 => y² = x² - 4x + 4 pt trở thành: (y - 1)² = - m (1) Để pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì trước hết pt (1) phải có 2 nghiệm pb <=> m < 0 Khi đó (1) có 2 nghiệm pb y = 1 ± √(- m) (2) => Để pt ban đầu có 4 nghiệm thì 1 - √(- m) > 0 => - 1 < m < 0 ĐS : - 1 < m < 0 ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    6 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Giải giúp bài toán hình 9. Cám ơn 5*?

    Câu trả lời hay nhất: b) DGEH nội tiếp => AH.AE = AD.AG = AM² => đpcm
    Câu trả lời hay nhất: b) DGEH nội tiếp => AH.AE = AD.AG = AM² => đpcm
    4 câu trả lời · Toán học · 4 tuần trước
  • Giải pt ! Pro đâu xin giúp ?

    Câu trả lời hay nhất: Điều kiện x ≥ - 2. Pt tương đương với: (x + 2)³ + 2√(x + 2)³ + 1 = (9x² + 18x + 9) <=> [√(x + 2)³ + 1]² = (3x + 3)² @ √(x + 2)³ + 1 = 3x + 3 <=> √(x + 2)³ = 3x + 2 <=> x³ - 3x² + 4 = 0 ( x ≥ - 2/3) <=> (x - 2)²(x + 1) = 0 <=> x = 2 (loại nghiệm x = - 1) @ √(x + 2)³ + 1 = - (3x + 3) <=> √(x... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Điều kiện x ≥ - 2. Pt tương đương với: (x + 2)³ + 2√(x + 2)³ + 1 = (9x² + 18x + 9) <=> [√(x + 2)³ + 1]² = (3x + 3)² @ √(x + 2)³ + 1 = 3x + 3 <=> √(x + 2)³ = 3x + 2 <=> x³ - 3x² + 4 = 0 ( x ≥ - 2/3) <=> (x - 2)²(x + 1) = 0 <=> x = 2 (loại nghiệm x = - 1) @ √(x + 2)³ + 1 = - (3x + 3) <=> √(x + 2)³ = - (3x + 4) <=> x³ - 3x² - 12x - 8 = 0 ( - 2 ≤ x ≤ - 4/3) <=> (x + 1)(x² - 4x - 8) = 0 <=> x = 2(1 - √3) (loại x = - 1; x = 2(1 + √3) KL : Pt có 2 nghiệm x = 2; x = 2(1 - √3)
    1 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Giải hộ e phương trình này với chiều e ktra rồi 😭😭😭?

    Câu trả lời hay nhất: Dùng pp lượng giác hoá Điều kiện - 1 ≤ x ≤ 1 nên có thể đặt x = cos2t với 0 ≤ t ≤ π/2 (1) Khi đó sint; sin2t ≥ 0 nên: √(1 - x) = √(1 - cos2t) = √(2sin²t) = √2.sint 2x√(1 - x²) = 2cos2t√(1 - cos²2t) = 2sin2tcos2t = sin4t 2x² - 1 = 2cos²2t - 1 = cos4t Thay vào pt : sin4t + cos4t + √2.sint = 0 <=> √2sin(4t + π/4) + √2.sint... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Dùng pp lượng giác hoá Điều kiện - 1 ≤ x ≤ 1 nên có thể đặt x = cos2t với 0 ≤ t ≤ π/2 (1) Khi đó sint; sin2t ≥ 0 nên: √(1 - x) = √(1 - cos2t) = √(2sin²t) = √2.sint 2x√(1 - x²) = 2cos2t√(1 - cos²2t) = 2sin2tcos2t = sin4t 2x² - 1 = 2cos²2t - 1 = cos4t Thay vào pt : sin4t + cos4t + √2.sint = 0 <=> √2sin(4t + π/4) + √2.sint = 0 <=> 2√2sin(5t/2 + π/8).cos(3t/2 + π/8) = 0 @ sin(5t/2 + π/8) = 0 => 5t/2 + π/8 = kπ => 2t = - π/10 + k(4π/5) Do (1) nên chọn k = 1 => 2t = 7π/10 => x = cos(7π/10) = - sin(π/5) @ cos(3t/2 + π/8) = 0 => 3t/2 + π/8 = (2k + 1)π/2 => 2t = π/2 + k.(4π/3) Do (1) nên chọn k = 0 => 2t = π/2 => x = cos(π/2) = 0 KL : Pt đã cho có 2 nghiệm : x = 0; x = - sin(π/5) = - √[(5 - √5)/8] ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    5 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Hình học 9. Nhờ các anh chị và các bạn giải giúp nhé! Cám ơn.?

    Câu trả lời hay nhất: Cách khác: Gọi P là giao điểm của AH vs CN ∆ vuông ABM ~ ∆ vuông CAN => AM/CN = AB/AC (1) ∆ vuông ABC ~ ∆ vuông CAP => AC/CP = AB/AC (2) (1) và (2) => AM/CN = AC/CP => CP/CN = AC/AM = 2 => N là trung điểm CP => đpcm
    Câu trả lời hay nhất: Cách khác: Gọi P là giao điểm của AH vs CN ∆ vuông ABM ~ ∆ vuông CAN => AM/CN = AB/AC (1) ∆ vuông ABC ~ ∆ vuông CAP => AC/CP = AB/AC (2) (1) và (2) => AM/CN = AC/CP => CP/CN = AC/AM = 2 => N là trung điểm CP => đpcm
    2 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Ai giải được bài này e cho 5* luôn 😆😆😆?

    Câu trả lời hay nhất: Này nhé: Gọi E là giao điểm của AN vs BD => SE là giao tuyến của (SAN) vs (SBD) => I là giao điểm của KM vs SE Lấy P; Q thuộc AN sao cho KP//MQ//SE => IK/IM = EP/EQ = (EA/2)/(2EN/3) = (3/4)(EA/EN) Bài toán có nghiệm vô định vì tỷ số (EA/EN) phụ thuộc vào hình dạng tứ giác đáy ABCD. Nếu tứ giác ABCD xác định thì tỷ số... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Này nhé: Gọi E là giao điểm của AN vs BD => SE là giao tuyến của (SAN) vs (SBD) => I là giao điểm của KM vs SE Lấy P; Q thuộc AN sao cho KP//MQ//SE => IK/IM = EP/EQ = (EA/2)/(2EN/3) = (3/4)(EA/EN) Bài toán có nghiệm vô định vì tỷ số (EA/EN) phụ thuộc vào hình dạng tứ giác đáy ABCD. Nếu tứ giác ABCD xác định thì tỷ số EA/EN cũng xác định ...... Đang ngồi trên ô tô chỉ nghĩ trong đầu chứ k vẽ hình được
    4 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Toán GTLN GTNN khó ! Need help ?

    Câu trả lời hay nhất: 1/ Để cho gọn đặt a = x + y ta có: a² = (x + y)² ≤ 2(x² + y²) = 4 => - 2 ≤ a ≤ 2 (1) 2xy = (x + y)² - (x² + y²) = a² - 2 Thay x + y và xy theo a vào biểu thức của P rồi rút gọn : 2P = 4(x³ + y³ ) - 6xy = 4(x + y)(x² + y² - xy) - 6xy = - 2a³ - 3a² + 12a + 6 @ Tính GTLN của P 2P = - 2a³ - 3a² + 12a + 6 = 13 - (2a + 7)(a - 1)² ≤... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: 1/ Để cho gọn đặt a = x + y ta có: a² = (x + y)² ≤ 2(x² + y²) = 4 => - 2 ≤ a ≤ 2 (1) 2xy = (x + y)² - (x² + y²) = a² - 2 Thay x + y và xy theo a vào biểu thức của P rồi rút gọn : 2P = 4(x³ + y³ ) - 6xy = 4(x + y)(x² + y² - xy) - 6xy = - 2a³ - 3a² + 12a + 6 @ Tính GTLN của P 2P = - 2a³ - 3a² + 12a + 6 = 13 - (2a + 7)(a - 1)² ≤ 13 (vì theo (1) thì 2a + 7 > 0) => GTLN của P = 13/2 khi a = 1 ( thỏa (1)) <=> x = y = 1 @ Tính GTNN của P 2P = - 2a³ - 3a² + 12a + 6 = (5 - 2a)(a + 2)² - 14 ≥ - 14 (vì theo (1) thì 5 - 2a > 0) => GTNN của P = - 7 khi a = - 2 (thỏa (1)) <=> x = y = - 1 2/ { x² + y² = 9 (1) { z² + t² = 16 (2) { xt + yz ≥ 12 (3) Áp dụng BĐT Bunhiacosky ta có: xt + yz ≤ √(x² + y²)√(t² + z²) = 12 (4) Từ (3) và (4) => đã xảy ra dấu = ở (4) => xz = yt (5) Lấy (1) + (2) vế với vết kết hợp với (5) ta có: (x + z)² + (y - t)² = 25 => (x + z)² = 25 - (y - t)² ≤ 25 => GTLN của P = x + z = 5 <=> y = t = 12/5 ; x = 9/5; z = 16/5
    2 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Mọi người giúp em bài này với?

    Câu trả lời hay nhất: SK cắt AB tại G FK cắt CG tại H HE cắt AB; CD theo thứ tự tại I; J IK cắt SA; SB theo thứ tự tại M; N EJFNM là thiết diện cần dựng Em tự cm
    Câu trả lời hay nhất: SK cắt AB tại G FK cắt CG tại H HE cắt AB; CD theo thứ tự tại I; J IK cắt SA; SB theo thứ tự tại M; N EJFNM là thiết diện cần dựng Em tự cm
    6 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Cho SABCD đáy ABCD ,AD không // BC gọi M và P lần lượt là trung điểm của SA và BC G là trọng tâm tam giác SCD xác định thiết điện bởi (MPG)?

    Câu trả lời hay nhất: SG cắt CD tại E AE cắt BC tại F MG cắt SF tại H HP cắt SB; SC theo thứ tự tại I; Q MI cắt AB tại N QG cắt SD tại R MNPQR chính là thiết diện được tạo bởi (MPG) và chóp S(ABCD) Em tự chứng minh
    Câu trả lời hay nhất: SG cắt CD tại E AE cắt BC tại F MG cắt SF tại H HP cắt SB; SC theo thứ tự tại I; Q MI cắt AB tại N QG cắt SD tại R MNPQR chính là thiết diện được tạo bởi (MPG) và chóp S(ABCD) Em tự chứng minh
    5 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Cho x,y,z thoả mãn (1/x+1/y+1/z) : 1/(x+y+z)=1 Tính giá trị biểu thức : B=(x^21+y^21)(x^11+y^11)(x^2017+y^2017)?

    Câu trả lời hay nhất: (1/x + 1/y + 1/z):1/(x + y + z) = 1 <=> 1/x + 1/y + 1/z = 1/(x + y + z) <=> 1/x + 1/y + 1/z - 1/(x + y + z) = 0 <=> (x + y)/xy + (x + y)/z(x + y + z) = 0 <=> (x + y)[1/xy + 1/z(x + y + z)] = 0 <=> (x + y)(xy + yz + zx + z^2)/(xyz)(x + y + z) = 0 <=> (x + y)(y + z)(z + x)/(xyz)(x + y + z) =... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: (1/x + 1/y + 1/z):1/(x + y + z) = 1 <=> 1/x + 1/y + 1/z = 1/(x + y + z) <=> 1/x + 1/y + 1/z - 1/(x + y + z) = 0 <=> (x + y)/xy + (x + y)/z(x + y + z) = 0 <=> (x + y)[1/xy + 1/z(x + y + z)] = 0 <=> (x + y)(xy + yz + zx + z^2)/(xyz)(x + y + z) = 0 <=> (x + y)(y + z)(z + x)/(xyz)(x + y + z) = 0 => có ít nhất x + y = 0 hoặc y + z = 0 hoặc z + x = 0 => hoặc x = - y hoặc y = - z hoặc z = - x => B = 0 (Hình như e viết nhầm biểu thức vế phải của B vì k thấy có z)
    4 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Cho A={8m+3|m€Z};B={4n-1|n€Z}. Chứng minh : A c B? Mong ai đó trả lời giùm gấp Xin cảm ơn nhiều?

    Câu trả lời hay nhất: 8m + 3 = 4(2m + 1) - 1 = 4p - 1 => đpcm
    Câu trả lời hay nhất: 8m + 3 = 4(2m + 1) - 1 = 4p - 1 => đpcm
    7 câu trả lời · Toán học · 3 tháng trước
  • Giúp mình bài toán khó với các bạn ơi !?

    Câu trả lời hay nhất: AF.AD = AB² = DC² = DE.DA => AF = DE => đpcm
    Câu trả lời hay nhất: AF.AD = AB² = DC² = DE.DA => AF = DE => đpcm
    1 câu trả lời · Toán học · 3 tháng trước
  • Ang NK Ngưu ơi đề em chép lại đúng đây anh, nhờ anh giải giúp?

    Câu trả lời hay nhất: Giải vắn tắt chắc em hiểu: Gọi P là trung điểm MN => MN = 2PD (*) Trên hình vẽ em thấy DF là tia phân giác ^ADB nên: 2^BDF = ^ADB = ^BCD + ^CBD = 3^CBD (1) 2^BDF = 2^CND + 2^CBD (2) Từ (1) và (2) => ^CBD = 2^CND = ^CPD => BD = PD (**) Từ (*) và (**) => đpcm
    Câu trả lời hay nhất: Giải vắn tắt chắc em hiểu: Gọi P là trung điểm MN => MN = 2PD (*) Trên hình vẽ em thấy DF là tia phân giác ^ADB nên: 2^BDF = ^ADB = ^BCD + ^CBD = 3^CBD (1) 2^BDF = 2^CND + 2^CBD (2) Từ (1) và (2) => ^CBD = 2^CND = ^CPD => BD = PD (**) Từ (*) và (**) => đpcm
    8 câu trả lời · Toán học · 3 tháng trước
  • Giải giúp bài toán hình?

    Câu trả lời hay nhất: Trên đt NP lấy D; E; F sao cho AD; BE; CF cùng vuông góc NP thì ta có: BE/BM = BE/BP = AD/AP = AD/AN = CF/CN = CF/CM => BE/CF = BM/CM = EQ/FQ => đpcm
    Câu trả lời hay nhất: Trên đt NP lấy D; E; F sao cho AD; BE; CF cùng vuông góc NP thì ta có: BE/BM = BE/BP = AD/AP = AD/AN = CF/CN = CF/CM => BE/CF = BM/CM = EQ/FQ => đpcm
    8 câu trả lời · Toán học · 3 tháng trước
  • Giúp em câu c với ạ.?

    Câu trả lời hay nhất: Dễ thấy ^OEP = ^FEO (1) ^EPO = ^AOC = (1/2)^AOD = ^EOF (2) Từ (1) và (2) => ∆OEP ~ ∆FEO (g.g) (3) Tương tự ta có ∆FOQ ~ ∆FEO (4) Từ (3) và (4) => ∆OEP ~ ∆FOQ => PE/OP = OQ/QF => PE.QF = OP.OQ = OP² Áp dụng BĐT Cô si: PE + QF ≥ 2√(PE.QF) = 2OP = PQ (đpcm) Dấu = xảy ra khi PE = QF = OP = OQ hay khi ∆CPQ đều và... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Dễ thấy ^OEP = ^FEO (1) ^EPO = ^AOC = (1/2)^AOD = ^EOF (2) Từ (1) và (2) => ∆OEP ~ ∆FEO (g.g) (3) Tương tự ta có ∆FOQ ~ ∆FEO (4) Từ (3) và (4) => ∆OEP ~ ∆FOQ => PE/OP = OQ/QF => PE.QF = OP.OQ = OP² Áp dụng BĐT Cô si: PE + QF ≥ 2√(PE.QF) = 2OP = PQ (đpcm) Dấu = xảy ra khi PE = QF = OP = OQ hay khi ∆CPQ đều và EF//PQ ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    2 câu trả lời · Toán học · 3 tháng trước
  • Căn bậc hai của (2x+5) - căn bậc hai của ( 3x-5) = 2?

    Câu trả lời hay nhất: C1: Điều kiện : x ≥ 5/3. Pt tương đương với : √(3x - 5) + 2 = √(2x + 5) (1) Bình phương lần thứ nhất và rút gọn : 6 - x = 4√(3x - 5) Bình phương lần thứ hai và rút gọn: x² - 60x + 116 = 0 (với x ≤ 6) Giải ra : x = 2; ( loại x = 58 > 6) KL : Pt có nghiệm duy nhất x = 2 C2: Điều kiện : x ≥ 5/3. Pt tương đương với : √(2x + 5)... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: C1: Điều kiện : x ≥ 5/3. Pt tương đương với : √(3x - 5) + 2 = √(2x + 5) (1) Bình phương lần thứ nhất và rút gọn : 6 - x = 4√(3x - 5) Bình phương lần thứ hai và rút gọn: x² - 60x + 116 = 0 (với x ≤ 6) Giải ra : x = 2; ( loại x = 58 > 6) KL : Pt có nghiệm duy nhất x = 2 C2: Điều kiện : x ≥ 5/3. Pt tương đương với : √(2x + 5) - 3 = √(3x - 5) - 1 (1) Nhân lượng liên hợp 2 vế: 2(x - 2)/[√(2x + 5) + 3] = 3(x - 2)/[√(3x - 5) + 1] @ x - 2 = 0 => x = 2 @ 2/[√(2x + 5) + 3] = 3/[√(3x - 5) + 1] (2) Từ (1) ta có : √(2x + 5) + 3 = √(3x - 5) + 5 > √(3x - 5) + 1 nên VT của (2) < VP KL : Pt có nghiệm duy nhất x = 2 ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    4 câu trả lời · Toán học · 3 tháng trước
  • Help me !?

    Câu trả lời hay nhất: (x - 1)√y + (y - 1)√x = √(2xy) (1) x√(y - 1) + y√(x - 1) = xy (2) Điều kiện x; y ≥ 1. Ta có : - (x - 2)² ≤ 0 <=> 4(x - 1) ≤ x² <=> 2√(x - 1) ≤ x <=> √(x - 1)/x ≤ 1/2 (3) - (y - 2)² ≤ 0 <=> 4(y - 1) ≤ y² <=> 2√(y - 1) ≤ y <=> √(y - 1)/y ≤ 1/2 (4) Lấy (1) + (2) : √(x - 1)/x + √(y - 1)/y ≤... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: (x - 1)√y + (y - 1)√x = √(2xy) (1) x√(y - 1) + y√(x - 1) = xy (2) Điều kiện x; y ≥ 1. Ta có : - (x - 2)² ≤ 0 <=> 4(x - 1) ≤ x² <=> 2√(x - 1) ≤ x <=> √(x - 1)/x ≤ 1/2 (3) - (y - 2)² ≤ 0 <=> 4(y - 1) ≤ y² <=> 2√(y - 1) ≤ y <=> √(y - 1)/y ≤ 1/2 (4) Lấy (1) + (2) : √(x - 1)/x + √(y - 1)/y ≤ 1 <=> x√(y - 1) + y√(x - 1) ≤ xy (5) Từ (2); (3); (4); (5) => √(x - 1)/x = √(y - 1)/y = 1/2 => x = y = 2 thay vào (1) thỏa mãn KL : Hệ có nghịm duy nhất (x; y) = (2; 2) ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    2 câu trả lời · Toán học · 3 tháng trước
  • Làm hoài không ra. Nhờ giải với?

    Câu trả lời hay nhất: Bài này mà làm k ra hả Khuyến? DE cắt BC tại G => ADBG là hbh => AG//BD => FE _I_ AG (1) mà AE _I_ FG (2) Từ (1) và (2) => E là trực tâm ∆AFG => GE _I_ AF (đpcm) Hoặc : AD/AE = AD/BE = AB/BF => đpcm
    Câu trả lời hay nhất: Bài này mà làm k ra hả Khuyến? DE cắt BC tại G => ADBG là hbh => AG//BD => FE _I_ AG (1) mà AE _I_ FG (2) Từ (1) và (2) => E là trực tâm ∆AFG => GE _I_ AF (đpcm) Hoặc : AD/AE = AD/BE = AB/BF => đpcm
    4 câu trả lời · Toán học · 3 tháng trước
  • Giúp mình với !?

    Câu trả lời hay nhất: x³ + x² - 9x + 8 = y (1) y³ + y² - 9y + 8 = z (2) z³ + z² - 9z + 8 = x (3) Lần lượt lấy (1) - (2); (2) - (3); (3) - (1) vế với vế rồi phân tích vế trái thành nhân tử ta có: (x - y)(x² + xy + y² + x + y - 9) = y - z (4) (y - z)(y² + yz + z² + y + z - 9) = z - x (5) (z - x)(z² + zx + x² + z + x - 9) = x - y (6) Do x; y; z bình... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: x³ + x² - 9x + 8 = y (1) y³ + y² - 9y + 8 = z (2) z³ + z² - 9z + 8 = x (3) Lần lượt lấy (1) - (2); (2) - (3); (3) - (1) vế với vế rồi phân tích vế trái thành nhân tử ta có: (x - y)(x² + xy + y² + x + y - 9) = y - z (4) (y - z)(y² + yz + z² + y + z - 9) = z - x (5) (z - x)(z² + zx + x² + z + x - 9) = x - y (6) Do x; y; z bình đẳng nên có thể giả thiết z ≤ y ≤ x Nếu x > y thì do x; y; z nguyên dương nên => x ≥ 2; y ≥ 1 => x² + xy + y² + x + y - 9 ≥ 1 => VT của (4) > 0 => y > z => y ≥ 2; z ≥ 1 => y² + yz + z² + y + z - 9 ≥ 1 => VT của (5) > 0 => z > x => vô lý Nếu y > z tương tự cũng vô lý Vậy chỉ có thể là x = y = z thay vào (1) có pt x³ + x² - 10x + 8 = 0 <=> (x - 1)(x - 2)(x + 4) = 0 => x = 1; x = 2 ( vì x nguyên > 0) Vậy hệ có 2 nghiệm (x; y; z) = (1; 1; 1); (2; 2; 2) ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    1 câu trả lời · Toán học · 3 tháng trước