• Cho ngu giác ABCDE. M N P Q R lan lượt là trung điểm cua các cạnh AB BC CD DE EA. CMR hai tam giac MPE VA NQR có cùng trọng tâm.Giúp vs!?

    Câu trả lời hay nhất: Goị G là trọng tâm tam giác MPE ta có hệ thức vec tơ: vtGE + vtGM + vtGP = vt0 <=> vtGE + (1/2)(vtGA + vtGB) + (1/2)(vtGC + vtGD) = vt0 <=> (1/2)(vtGE + vtGA) + (1/2)(vtGB + vtGC) + (1/2)(vtGE + vtGD) = vt0 <=> vtGR + vtGN + vtGQ = vt0 Hệ thức vec tơ này chứng tỏ G cũng là trọng tâm tam giác NQR hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Goị G là trọng tâm tam giác MPE ta có hệ thức vec tơ: vtGE + vtGM + vtGP = vt0 <=> vtGE + (1/2)(vtGA + vtGB) + (1/2)(vtGC + vtGD) = vt0 <=> (1/2)(vtGE + vtGA) + (1/2)(vtGB + vtGC) + (1/2)(vtGE + vtGD) = vt0 <=> vtGR + vtGN + vtGQ = vt0 Hệ thức vec tơ này chứng tỏ G cũng là trọng tâm tam giác NQR
    4 câu trả lời · Toán học · 2 ngày trước
  • Độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông lập thành 1 cấp số cộng. Biết canhe ngắn nhât dài 75 cm . Tính diện tích tam giác vuông đó .??

    Câu trả lời hay nhất: Độ dài 3 cạnh là a; b; c với c ≤ b < a ( a là cạnh huyền); c= 75 (cm) { a + c = 2b <=> a = 2b - c { a² = b² + c² <=> 4b² - 4bc + c² = b² + c² <=> b = 4c/3 = 100 (cm) S = bc/2 = 3750 (cm²) ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Độ dài 3 cạnh là a; b; c với c ≤ b < a ( a là cạnh huyền); c= 75 (cm) { a + c = 2b <=> a = 2b - c { a² = b² + c² <=> 4b² - 4bc + c² = b² + c² <=> b = 4c/3 = 100 (cm) S = bc/2 = 3750 (cm²) ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    4 câu trả lời · Toán học · 2 ngày trước
  • Cho n là số nguyên dương ( n>/= 2) cmr căn n < 1/ căn 1 + 1/ căn 2 +... + 1/ căn n< 2 căn n?

    Câu trả lời hay nhất: Với mọi k nguyên dương ≥ 2 ta có: √k < √k + √(k - 1)/ < 2√k Nhân BĐT kép trên với lượng [√k - √(k - 1)]/√k ta có: √k - √(k - 1) < 1/√k < 2√k - 2√(k - 1) Áp dụng với k = 1, 2, 3...n ta có √1 - √0 = 1/√1 < 2√1 - 2√0 √2 - √1 < 1/√2 < 2√2 - 2√1 √3 - √2 < 1/√3 < 2√3 -... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Với mọi k nguyên dương ≥ 2 ta có: √k < √k + √(k - 1)/ < 2√k Nhân BĐT kép trên với lượng [√k - √(k - 1)]/√k ta có: √k - √(k - 1) < 1/√k < 2√k - 2√(k - 1) Áp dụng với k = 1, 2, 3...n ta có √1 - √0 = 1/√1 < 2√1 - 2√0 √2 - √1 < 1/√2 < 2√2 - 2√1 √3 - √2 < 1/√3 < 2√3 - 2√2 ........................................... √n - √(n - 1) < 1/√n < 2√n - 2√(n - 1) Cộng tất cả lại : √n < 1/√1 + 1/√2 + 1/√3 + ...+ 1/√n < 2√n
    5 câu trả lời · Toán học · 2 tuần trước
  • Giúp em với!?

    Câu trả lời hay nhất: Hướng dẫn a) Pt <=> (2x - 3)(y - 4) = 3 Suy ra 4 trường hợp: 1) 2x - 3 = - 1; y - 4 = - 3 => x = 1; y = 1 2) 2x - 3 = - 3; y - 4 = - 1 => x = 0; y = 3 3) 2x - 3 = 1; y - 4 = 3 => x = 2; y = 7 4) 2x - 3 = 3; y - 4 = 1 => x = 3; y = 5 b) Vì p, q nguyên tố => p + q > 2 p² - q² = p - 3q + 2 <=>... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Hướng dẫn a) Pt <=> (2x - 3)(y - 4) = 3 Suy ra 4 trường hợp: 1) 2x - 3 = - 1; y - 4 = - 3 => x = 1; y = 1 2) 2x - 3 = - 3; y - 4 = - 1 => x = 0; y = 3 3) 2x - 3 = 1; y - 4 = 3 => x = 2; y = 7 4) 2x - 3 = 3; y - 4 = 1 => x = 3; y = 5 b) Vì p, q nguyên tố => p + q > 2 p² - q² = p - 3q + 2 <=> (p - q)(p + q) + (p + q) - 2(p - q + 1) = 0 <=> (p - q + 1)(p + q - 2) = 0 <=> p - q + 1 = 0 <=> q = p + 1 => p = 2; q = 3 => p² + q² = 13 nguyên tố
    5 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Tìm GTLN của y= (căn (x-4))/2x em đang cần gấp lắm moi người ơi?

    Câu trả lời hay nhất: Nè C1: Dùng đại số theo chương trình phổ thông cơ sở y = √(x - 4)/2x ≥ 0 ( với x ≥ 4) y² = (x - 4)/4x² = 1/4x - 1/x² = 1/64 - [(1/8)² - 2.(1/8).(1/x) + (1/x)²] = 1/64 - (1/8 - 1/x)² ≤ 1/64 => y ≤ 1/8 => GTLN của y = 1/8 khi 1/8 - 1/x = 0 <=> x = 8 C2 : Dùng đạo hàm theo chương trình phổ thông trung học y = √(x -... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Nè C1: Dùng đại số theo chương trình phổ thông cơ sở y = √(x - 4)/2x ≥ 0 ( với x ≥ 4) y² = (x - 4)/4x² = 1/4x - 1/x² = 1/64 - [(1/8)² - 2.(1/8).(1/x) + (1/x)²] = 1/64 - (1/8 - 1/x)² ≤ 1/64 => y ≤ 1/8 => GTLN của y = 1/8 khi 1/8 - 1/x = 0 <=> x = 8 C2 : Dùng đạo hàm theo chương trình phổ thông trung học y = √(x - 4)/2x ≥ 0 ( với x ≥ 4) y' = (8 - x)/2x²√(x - 4) y' > 0 <=> x < 8 y' = 0 <=> x = 8 y' < 0 <=> x > 8 => ymax = 1/8 <=> x = 8 Mặc khác y(4) = 0 và Limy = 0 khi x → + ∞ Vậy GTLN của y = 1/8 khi x = 8
    4 câu trả lời · Toán học · 3 tuần trước
  • Giúp mình bài hình 8:?

    Câu trả lời hay nhất: ∆ACH ~ ∆BCG (g.g) (góc C chung và ^CAH = ^CBG = 30o) => AC/BC = CH/CG = (BC:2)/(AC:2) = BC/AC => AC² = BC² => AC = BC (1) Mặt khác vẽ CK _|_ AH (K thuộc AH) => ∆ACH là nửa ∆ đều => CK = AC:2 = CG = CH => K trùng H => ^ACH = 60o (2) Từ (1) và (2) => đpcm
    Câu trả lời hay nhất: ∆ACH ~ ∆BCG (g.g) (góc C chung và ^CAH = ^CBG = 30o) => AC/BC = CH/CG = (BC:2)/(AC:2) = BC/AC => AC² = BC² => AC = BC (1) Mặt khác vẽ CK _|_ AH (K thuộc AH) => ∆ACH là nửa ∆ đều => CK = AC:2 = CG = CH => K trùng H => ^ACH = 60o (2) Từ (1) và (2) => đpcm
    6 câu trả lời · Toán học · 1 tháng trước
  • Tìm nghiệm nguyên xy² + 20 033 = 68x + 305y²?

    Câu trả lời hay nhất: Từ pt suy ra : 169 - y² = 101[(x - 312)/(x - 305)] (1) Do 101 là số nguyên tố và (x - 312) và (x - 305) không thể đồng thời chẵn hoặc đồng thời lẻ => (x - 312) không chia hết cho (x - 305) nên (1) chỉ có thể 3 trường hợp xảy ra: @ 169 - y² = x - 312 = 0 => x = 312; y = - 13; y = 13 @ 169 - y² = x - 312; x - 305 = 101... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Từ pt suy ra : 169 - y² = 101[(x - 312)/(x - 305)] (1) Do 101 là số nguyên tố và (x - 312) và (x - 305) không thể đồng thời chẵn hoặc đồng thời lẻ => (x - 312) không chia hết cho (x - 305) nên (1) chỉ có thể 3 trường hợp xảy ra: @ 169 - y² = x - 312 = 0 => x = 312; y = - 13; y = 13 @ 169 - y² = x - 312; x - 305 = 101 => vô nghiệm @ 169 - y² = - (x - 312); x - 305 = - 101 => vô nghiệm KL : Pt có 2 nghiệm nguyên (x; y) = (312; - 13); (312; 13)
    5 câu trả lời · Toán học · 4 tuần trước
  • CHO hình chữ nhật ABCD CÓ CHU VI LÀ P diện tích là S .CMr P>=32S/2S+P+2?

    Câu trả lời hay nhất: Gọi x, y > 0 là chiều dài 2 cạnh hình chữ nhật ta có P = 2(x + y); S = xy và: (x + 1)² ≥ 4x <=> 1/x ≥ 4/(x + 1)² (1) (y + 1)² ≥ 4y <=> 1/y ≥ 4/(y + 1)² (2) (1) + (2) : 1/x + 1/y ≥ 4[1/(x + 1)² + 1/(y + 1)²] ≥ 8/(x + 1)(y + 1) (3) <=> (x + y)/xy ≥ 8/(xy + x + y + 1) <=> 2(x + y) ≥ 32xy/(2xy + 2x + 2y +... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Gọi x, y > 0 là chiều dài 2 cạnh hình chữ nhật ta có P = 2(x + y); S = xy và: (x + 1)² ≥ 4x <=> 1/x ≥ 4/(x + 1)² (1) (y + 1)² ≥ 4y <=> 1/y ≥ 4/(y + 1)² (2) (1) + (2) : 1/x + 1/y ≥ 4[1/(x + 1)² + 1/(y + 1)²] ≥ 8/(x + 1)(y + 1) (3) <=> (x + y)/xy ≥ 8/(xy + x + y + 1) <=> 2(x + y) ≥ 32xy/(2xy + 2x + 2y + 2) <=> P ≥ 32S/(2S + P + 2) Dấu = xảy ra khi đồng thời xảy ra dấu = ở (1); (2) và (3) <=> x = y = 1 <=> hcn là hình vuông có cạnh = 1
    2 câu trả lời · Toán học · 2 tháng trước
  • Anh Kim Ngưu giúp em với ạ?

    Câu trả lời hay nhất: Điểm N ở đâu vậy em? Đoán N là giao điểm của Ax với BM ??? Nếu đúng vậy thì hướng dẫn như sau: tg vuông AMN ~ tg vuông BAN => tg vuông HMN ~ tg vuông OAN => ^AHF = ^MHN = ^AOE => tg AHF ~ tg AOE (g.g) => AF/AE = AH/AO => tg AFE ~ tg AHO => ^AFE = ^AHO = 90o => đpcm
    Câu trả lời hay nhất: Điểm N ở đâu vậy em? Đoán N là giao điểm của Ax với BM ??? Nếu đúng vậy thì hướng dẫn như sau: tg vuông AMN ~ tg vuông BAN => tg vuông HMN ~ tg vuông OAN => ^AHF = ^MHN = ^AOE => tg AHF ~ tg AOE (g.g) => AF/AE = AH/AO => tg AFE ~ tg AHO => ^AFE = ^AHO = 90o => đpcm
    3 câu trả lời · Toán học · 2 tháng trước
  • Xin hỏi bài lớp 6?

    Câu trả lời hay nhất: Để dễ nhìn có nhận xét trong tổng A mỗi số hạng đứng trước bằng hiệu 2 số hạng đứng sau liên kề ( trừ 2 số hạng cuối là 99 và 160 ) nên ta viết: 1 = 8 - 7 7 = 15 - 8 8 = 23 - 15 15 = 38 - 23 23 = 61 - 38 38 = 99 - 61 61 = 160 - 99 99 + 160 = 259 Công tất cả lại vế theo vế ta có : A = 259 + 160 - 7 = 412 hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Để dễ nhìn có nhận xét trong tổng A mỗi số hạng đứng trước bằng hiệu 2 số hạng đứng sau liên kề ( trừ 2 số hạng cuối là 99 và 160 ) nên ta viết: 1 = 8 - 7 7 = 15 - 8 8 = 23 - 15 15 = 38 - 23 23 = 61 - 38 38 = 99 - 61 61 = 160 - 99 99 + 160 = 259 Công tất cả lại vế theo vế ta có : A = 259 + 160 - 7 = 412
    4 câu trả lời · Toán học · 3 tháng trước
  • Anh Le K Ngưu giải giúp em bài toán với?

    Câu trả lời hay nhất: Dạo nầy sao các câu hỏi không hiển thị trực tiếp? Giải vắn tắt Vẽ đường kính EF của (O) cắt BC tại M => M là trung điểm BC Ta có : tg AEF ~ tg MED => EA/EF = EM/ED (1) tg EBF ~ tg DHA => EF/DA = EB/DH (2) DH = DK và tg BDE ~ tg KID => EB/DH = EB/DK = ED/DI (3) (1)x(2)x(3) vế theo vế có EA/DA = EM/EI => A; I; M... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Dạo nầy sao các câu hỏi không hiển thị trực tiếp? Giải vắn tắt Vẽ đường kính EF của (O) cắt BC tại M => M là trung điểm BC Ta có : tg AEF ~ tg MED => EA/EF = EM/ED (1) tg EBF ~ tg DHA => EF/DA = EB/DH (2) DH = DK và tg BDE ~ tg KID => EB/DH = EB/DK = ED/DI (3) (1)x(2)x(3) vế theo vế có EA/DA = EM/EI => A; I; M thẳng hàng => đpcm
    4 câu trả lời · Toán học · 3 tháng trước
  • Lam ntn a?

    Câu trả lời hay nhất: Ta có: vtPA = vtPB + vtBA = - vtPA - vtAB => 2vtPA = - vtAB => vtPA = - (1/2)vtAB vtAN = vtAC + vtCN = vtAC - (1/3)vtAN => (4/3)vtAN = vtAC => vtAN = (3/4)vtAC vtCM = vtCB + vtBM = - vtBC + 3vtCM => 2vtCM = vtBC => vtCM = (1/2)vtBC = - (1/2)vtAB + (1/2)vtAC Vậy : vtPM = vtPA + vtAC + vtCM = - (1/2)vtAB +... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Ta có: vtPA = vtPB + vtBA = - vtPA - vtAB => 2vtPA = - vtAB => vtPA = - (1/2)vtAB vtAN = vtAC + vtCN = vtAC - (1/3)vtAN => (4/3)vtAN = vtAC => vtAN = (3/4)vtAC vtCM = vtCB + vtBM = - vtBC + 3vtCM => 2vtCM = vtBC => vtCM = (1/2)vtBC = - (1/2)vtAB + (1/2)vtAC Vậy : vtPM = vtPA + vtAC + vtCM = - (1/2)vtAB + vtAC - (1/2)vtAB + (1/2)vtAC = - vtAB + (3/2)vtAC vtPN = vtPA + vtAN = - (1/2)vtAB + (3/4)vtAC Nhận xét vtPM = 2vtPN => M; N; P thẳng hàng
    4 câu trả lời · Toán học · 3 tháng trước
  • Giúp em bài toán hình 8!?

    Câu trả lời hay nhất: Gợi ý : PM//CD và PN//BE nên chỉ cần cm CD _I_ BE (1) Mà tg ACD = tg AEB (c.g.c) => ^ACD = ^AEB mà AC _I_ AE => (1) Cách khác : ^BDC + ^DBE = (45o + ^ADC) + (45o - ^ABE) = 90o ( vì ^ADC = ^ADE) => (1) Tóm lại là nhiều cách lắm nhưng quy về cm (1)
    Câu trả lời hay nhất: Gợi ý : PM//CD và PN//BE nên chỉ cần cm CD _I_ BE (1) Mà tg ACD = tg AEB (c.g.c) => ^ACD = ^AEB mà AC _I_ AE => (1) Cách khác : ^BDC + ^DBE = (45o + ^ADC) + (45o - ^ABE) = 90o ( vì ^ADC = ^ADE) => (1) Tóm lại là nhiều cách lắm nhưng quy về cm (1)
    3 câu trả lời · Toán học · 3 tháng trước
  • Em cần gấp tìm min max |1+2sinx| + |1+2cosx|?

    Câu trả lời hay nhất: Đặt t = 2sinx + 2cosx + 1 = 2√2sin(x + π/4) + 1 => 1 - 2√2 ≤ t ≤ 1 + 2√2 y = |1 + 2sinx| + |1 + 2cosx| > 0 y² = 2 + 4(sin²x + cos²x) + 4(sinx + cosx) + 2|1 + 2(sinx + cosx) + 4sinxcosx| = 4 + 2(2sinx + 2cosx + 1) + |(2sinx + 2cosx + 1)² - 3| = 4 + 2t + |t² - 3| (*) @ Xét 1 - 2√2 ≤ t ≤ -√3 hoặc √3 < t ≤ 1 + 2√2 =>... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Đặt t = 2sinx + 2cosx + 1 = 2√2sin(x + π/4) + 1 => 1 - 2√2 ≤ t ≤ 1 + 2√2 y = |1 + 2sinx| + |1 + 2cosx| > 0 y² = 2 + 4(sin²x + cos²x) + 4(sinx + cosx) + 2|1 + 2(sinx + cosx) + 4sinxcosx| = 4 + 2(2sinx + 2cosx + 1) + |(2sinx + 2cosx + 1)² - 3| = 4 + 2t + |t² - 3| (*) @ Xét 1 - 2√2 ≤ t ≤ -√3 hoặc √3 < t ≤ 1 + 2√2 => t² > 3 => |t² - 3| = t² - 3 thay vào (*) => y² = (t + 1)² => y = |t + 1| - Với 1 - 2√2 ≤ t ≤ - √3 => 2(1 - √2) ≤ t + 1 ≤ 1 - √3 < 0 => y = - (t + 1) ≥ √3 - 1 (1) - Với √3 < t ≤ 1 + 2√2 => y = t + 1 ≤ 2 + 2√2 (2) @ Xét - √3 < t ≤ √3 => t² ≤ 3 => |t² - 3| = 3 - t² thay vào (*) => y² = 7 + 2t - t² = 8 - (t - 1)² => 8 - (- √3 - 1)² < y² ≤ 8 => √3 - 1 < y ≤ 2√2 (3) So sánh (1); (2) và (3) => ymin = √3 - 1 và ymax = 2 + 2√2 x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    5 câu trả lời · Toán học · 3 tháng trước
  • Tan^2 pi/12 + tan^2 5pi/12 = bao nhiu? giup e di ak?

    Câu trả lời hay nhất: Áp dụng các công thức cơ bản : tanx = cot(π/2 - x); tanx + cotx = 2/sin2x; tanx.cotx = 1 ta có : tan(5π/12) = cot(π/2 - 5π/12) = cot(π/12) Nên : tan²(π/12) + tan²(5π/12) = tan²(π/12) + cot²(π/12) = [tan(π/12) + cot(π/12)]² - 2tan(π/2).cot(π/2) = [2/sin(π/6)]² - 2 = 16 - 2 = 14
    Câu trả lời hay nhất: Áp dụng các công thức cơ bản : tanx = cot(π/2 - x); tanx + cotx = 2/sin2x; tanx.cotx = 1 ta có : tan(5π/12) = cot(π/2 - 5π/12) = cot(π/12) Nên : tan²(π/12) + tan²(5π/12) = tan²(π/12) + cot²(π/12) = [tan(π/12) + cot(π/12)]² - 2tan(π/2).cot(π/2) = [2/sin(π/6)]² - 2 = 16 - 2 = 14
    5 câu trả lời · Toán học · 3 tháng trước
  • Giúp em câu cuối?

    Câu trả lời hay nhất: Dễ mà em. Gọi E là tiếp điểm của BC với (O) ta có BC = BE + CE Mà BC = 2√(R1.R2); BE = 2√(R.R1); CE = 2√(R.R2) Thay vào là ra thôi
    Câu trả lời hay nhất: Dễ mà em. Gọi E là tiếp điểm của BC với (O) ta có BC = BE + CE Mà BC = 2√(R1.R2); BE = 2√(R.R1); CE = 2√(R.R2) Thay vào là ra thôi
    5 câu trả lời · Toán học · 4 tháng trước
  • MỌi người giúp em bài này nha? Sửa?

    Câu trả lời hay nhất: Gọi H, K là giao điểm của BC, EF với OA ta có: MA² - MT² = (AK² + MK²) - (MO² - OT²) = AK² - (MO² - MK²) + OT² = AK² - OK² + OB² = OB² - (OK - AK)(OK + AK) = OB² - (OK - HK)(OK + AK) = OH.OA - OH.OA = 0 => MA = MT
    Câu trả lời hay nhất: Gọi H, K là giao điểm của BC, EF với OA ta có: MA² - MT² = (AK² + MK²) - (MO² - OT²) = AK² - (MO² - MK²) + OT² = AK² - OK² + OB² = OB² - (OK - AK)(OK + AK) = OB² - (OK - HK)(OK + AK) = OH.OA - OH.OA = 0 => MA = MT
    2 câu trả lời · Toán học · 4 tháng trước
  • MỌi người giúp em bài này nha?

    Câu trả lời hay nhất: 1. Dễ em tự giải 2.Vẽ OH _|_ DE tại H và trên tia đối của tia CA lấy F sao cho EF = DE (1) Từ câu 1 => AD + AE + DE = 2R = AB + AC = (AD + BD) + (AE + CE) => DE = BD + CE (2) Từ (1) và (2) => BD + CE = EF = CE + CF => BD = CF => ∆ vuông OBD = ∆ vuông OCF => OD = OF (3) Từ (1) và (3) => ∆ODE = ∆OFE... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: 1. Dễ em tự giải 2.Vẽ OH _|_ DE tại H và trên tia đối của tia CA lấy F sao cho EF = DE (1) Từ câu 1 => AD + AE + DE = 2R = AB + AC = (AD + BD) + (AE + CE) => DE = BD + CE (2) Từ (1) và (2) => BD + CE = EF = CE + CF => BD = CF => ∆ vuông OBD = ∆ vuông OCF => OD = OF (3) Từ (1) và (3) => ∆ODE = ∆OFE (c.c.c) => OH = OC = R => đpcm 3. Coi đá banh VN - HQ xong làm tiêp Đặt x = AD; y = AE => S(ADE) = xy/2 x² + y² = AD² + AE² = DE² = [2R - (AD + AE)]² = [2R - (x + y)]² = 4R² - 4R(x + y) + (x + y)² => xy + 2R² = 2R(x + y) ≥ 4R√(xy) <=> [√(xy) - 2R]² ≥ 2R² => √(xy) - 2R ≤ - R√2 => √(xy) ≤ (2 - √2)R => S(ADE) = xy/2 ≤ (3 - 2√2)R² MaxS(∆ADE) = (3 - 2√2)R² khi x = y hay ∆ADE vuông cân tại A ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
    3 câu trả lời · Toán học · 4 tháng trước
  • Toán 9. Nhờ mọi người giúp em!?

    Câu trả lời hay nhất: a) Vẽ tiếp tuyến chung tại A cắt BC tại I => IB = IA = IC => ∆ABC vuông tại A; b) BF//AC ( cùng vuông góc với AB); CF//AB ( cùng vuông góc với AC) => ABFC là hbh mà theo câu a) I là trung điểm của đường chéo BC => A; I; F thẳng hàng => FA là tiếp tuyến chung; c) Theo các kết quả ở câu a); b) thì ABFC là hcn và... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: a) Vẽ tiếp tuyến chung tại A cắt BC tại I => IB = IA = IC => ∆ABC vuông tại A; b) BF//AC ( cùng vuông góc với AB); CF//AB ( cùng vuông góc với AC) => ABFC là hbh mà theo câu a) I là trung điểm của đường chéo BC => A; I; F thẳng hàng => FA là tiếp tuyến chung; c) Theo các kết quả ở câu a); b) thì ABFC là hcn và ∆FDE vuông tại F có đường cao FA nên: => BC² = FA² = AD.AF = 4R.R' => BC = 2√(R.R') Mặt khác : Dễ thấy ∆ vuông FCB ~ ∆ vuông FDE với tỷ số đồng dạng k = BC/DE => S(FCB)/S(FDE) = k² = BC²/DE² = (R.R')/(R + R')² => S(BDEC)/S(FDE) = 1 - S(FCB)/S(FDE) = 1 - (R.R')/(R + R')² = (R² + R.R' + R'²)/(R + R')² d) AK cắt CO tại P, ta có: AP/OB = AP/OA = O'C/OO = O'C/OO => B; P; O' thẳng hàng hay CO; O'B; AK đồng quy tại P. Mặt khác : AP/O'C = OA/OO' = BK/BC = PK/O'C => AP = PK => P là trung điểm AK Chú ý : Thực ra bài nầy không có gì khó nhưng chỉ muốn giúp em có phương pháp giải tốt
    5 câu trả lời · Toán học · 4 tháng trước
  • Giải giúp bài toán hình lớp 9, cám ơn 5* Cám ơn nhiều?

    Câu trả lời hay nhất: Giải vắn tắt AI cắt đt ngoại tiếp ∆ ABC tại J => JM _I_ BC. Vẽ đường kính DG của (I; r) cắt AK tại N Dễ cm JB = JI và ∆ vuông AIE ~ ∆ vuông BJM ( bạn tự cm) => IA/IG = IA/IE = JB/JM = JI/JM => AG//IM (1) Mặt khác AEFN nt đt đk AI => KN.KA = KF.KE = KP.KD => ADPN nt đt đk AD => A; G; P thẳng hàng (2) Từ (1) và... hiển thị thêm
    Câu trả lời hay nhất: Giải vắn tắt AI cắt đt ngoại tiếp ∆ ABC tại J => JM _I_ BC. Vẽ đường kính DG của (I; r) cắt AK tại N Dễ cm JB = JI và ∆ vuông AIE ~ ∆ vuông BJM ( bạn tự cm) => IA/IG = IA/IE = JB/JM = JI/JM => AG//IM (1) Mặt khác AEFN nt đt đk AI => KN.KA = KF.KE = KP.KD => ADPN nt đt đk AD => A; G; P thẳng hàng (2) Từ (1) và (2) => IM//AP => IM _|_ DP => đpcm
    5 câu trả lời · Toán học · 4 tháng trước