Cho tam giác cân tại A, nội tiếp (O; R) và điểm M bất kỳ thuộc đoạn BC ( M khác B và C ). Từ M kẻ MH vuông góc với AC và MK vuông góc với AB (H thuộc AC, K thuộc AB) a. Chứng minh tứ giác AKMH nội tiếp được. Xác định tâm I của đường tròn này b. Từ M kẻ MP // AB, MQ // AC (P thuộc AC, Q thuộc AB). Chứng minh P, I, Q thẳng hàng. c. Gọi D là điểm đối xứng của M qua PQ. Chứng minh D thuộc (O) EM ĐÃ LÀM ĐƯỢC CÂU A,B RỒI, GIÚP EM CÂU CUỐI VỚI Ạ, EM CẢM ƠN MỌI NGƯỜI

Hoà tan hoàn toàn 13g kim loại kẽm vào 200 g dung dịch axit clohiđric a) tính thể tích khí H2 sinh ra ( ở điều kiện tiêu chuẩn ) b) tính nồng độ phần trăm của dung dịch axit đã dùng

Gấp nhé

Giúp mk nhanh với mk đang cần gấp cảm ơn

Cho tam giác ABC nhọn nội tiệp (0),BE,CF là đường cao cắt nhau tại H cắt đường tròn tại E' F'.CM a) tg BCEF nt b)EF. SONG SONG E'F' c)kẻ OI vuông góc BC đường thẳng vuông góc HI tại H cắt AB tạm M và cắt AC tại N.Cm tam giác IMN cân

Câu trả lời hay nhất: https://i.imgur.com/r02aGWZ.jpg

a. tứ giác BCMN nội tiếp. xác định tâm E của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN
Xét tứ giác BCMN, có:
Góc CNB = góc CMB = 90̊ (CN, BM đường cao)
Vậy tứ giác BCMN nội tiếp đường tròn đường kính BC (hai góc đỉnh kề cùng nhìn một cạnh đối diện dưới góc bằng nhau) => Tâm E là trung điểm đường kính BC.

b. tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC
Ta có: Tứ giác BCMN nội tiếp (cmt)
=> Góc MCB = góc ANM (góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện)
Xét tam giác AMN và tam giác ABC, có:
Góc A chung
Góc MCB = góc ANM (cmt)
=> Tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC (g - g)

c. chứng minh: tứ giác BHCK là hình bình hành
• Ta có: góc ACK = 90 ̊ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> AC vuông góc CK mà AC vuông góc BM (gt)
==> CK // BM (1)
• Ta có: góc ABK = 90 ̊ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> AB vuông góc BK mà AC vuông góc CN (gt)
==> AB // CN (2)
• Từ (1) và (2) => Tứ giác BHCK là hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song)

d. chứng minh: AK vuông góc MN
Vẽ Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
Ta có: góc xAC = góc ABC (cùng chắn cung AC)
mà góc AMN = góc ABC (tứ giác MNBC nội tiếp ; góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện)
=> Góc xAC = góc AMN mà hai góc này nằm ở vị trí sole trong
==> xA // MN
mà xA vuông góc AK (tính chất tiếp tuyến)
=> MN vuông góc AK

Có bác nào chuyên toán chỉ em cách lập bản xét dấu ở bài Phương trình có dấu giá trị tuyệt đối được không ạ? Phần này em lơ mơ quá 😶