Ẩn danh
Ẩn danh đã hỏi trong Văn học & Nhân vănTriết học · 8 năm trước

So sánh (căn bậc hai 1992+căn bậc hai 1994) và (2*căn bậc hai 1993)?

2 Câu trả lời

Xếp hạng
  • Ẩn danh
    8 năm trước
    Câu trả lời hay nhất

    Đặt A = √1992 + √1994

    B = 2√1993

    Vì A và B đều không âm nên bình phương cả 2, ta được:

    A² = 1992 + 1994 + 2√(1992×1994) = (1993-1) + (1993+1) + 2√(1992×1994)

    = 2×1993 + 2√(1992×1994)

    B² = 4×1993 = 2×1993 + 2×1993

    Việc so sánh A² và B² trở thành so sánh 2√(1992×1994) và 2×1993; hay so sánh √(1992×1994) và 1993.

    √(1992×1994) = √(1993-1)(1993+1) = √(1993² - 1)

    [Theo hằng đẳng thức đáng nhớ: (a+b)(a-b) = a² - b². Nếu chưa học thì khai triển vế trái ra là được.]

    1993 = √(1993²)

    Vì 1993² - 1 < 1993² nên √(1992×1994) < 1993

    ⇒ A² < B²

    ⇒ A < B

    • Đăng nhập để trả lời câu hỏi
  • 8 năm trước

    hỏi Mr.Casino kìa ^^. Ko lẽ h bạn muốn mọi người tính dùm à ^^

    • Đăng nhập để trả lời câu hỏi
Bạn vẫn có câu hỏi? Hãy hỏi ngay để nhận câu trả lời.