Hương đã hỏi trong Khoa học Tự nhiênToán học · 7 năm trước

Giúp mình bài toán hình này với mọi người ơi(toán 9)?

1/Cho tam giác ABC cân tại A. Biết đường cao ứng với cạnh đáy là 15,6 cm với cạnh bên là 12 cm.Tính độ dài cạnh đáy

2/Xét các tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC=2a. Kẻ AH vuông góc BC,HE vuông góc AB,HD vuông góc AC. Tìm Max của DE, S.ADHE

1 Câu trả lời

Xếp hạng
  • Ẩn danh
    7 năm trước
    Câu trả lời yêu thích

    1.ABC có AC=AB,Đương cao AH= 15.6 duong cao BK =12.Tính BC?

    TA có:

    Dientich ABC =1/2AH.BC =1/2BK.AC

    => AH^2.BC^2=BK^2.AC^2=BK^2.[AH^2+(BC/2)^2] (*) (pitago tam giac AHC).

    Thay AH va BK vào. rôi Casio => BC^2=169

    =>BC=13cm

    2.Dễ thấy ADHE là hình chữ nhật =>DE=AH.

    Dientich ABC =1/2AH.BC=1/2AB.AC<=1/4(AB^2+AC^2) =1/4BC^2 (Áp dung cosi)

    => AH <= 1/2BC=a. (**)

    Vây maxDE =MAx AH =a khi va chi khi AC=AB => tam giac ABC vuong cân

    S.ADHE =AE.AD<=1/2 (AE^2+AD^2)=1/2DE^2 <=1/2a^2 (do **)

    Max S.ADHE =1/2a^2 khi và chi khi ABC vuông cân.

    ----------------------------------------

    Chúc bạn học tốt.

Bạn vẫn có câu hỏi? Hãy hỏi ngay để nhận câu trả lời.