Caotuthanh đã hỏi trong Khoa học Tự nhiênToán học · 4 năm trước

Hình học 9, còn 2 câu cuối khó quá! Nhờ anh Kim Nguu và tất cả các anh chị giải giúp mình nhé! Cám ơn rất nhiều!?

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E, các đường thẳng BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại D và B, F, H, D cùng nằm trên một đường tròn. (câu này đã giải ra)

b) Dựng hình bình hành BHCK. Chứng minh K thuộc đường tròn (O) và AH = 2OI. (câu này đã giải ra)

c) Các đường thẳng AH, BH, CH cắt đường tròn (O) lần lượt tại P, Q, R. Tính (AP/AD) + (BQ/BE) + (CE/CF)

CÂU NÀY MÌNH CHUA GIẢI RA, NHỜ CÁC ANH, CHỊ GIÚP NHÉ!

d) Gọi M là giao điểm của AH và EF, N là giao điểm của AK và BC. Chứng minh MN // HK

CÂU NÀY MÌNH CHUA GIẢI RA, NHỜ CÁC ANH, CHỊ GIÚP NHÉ!

Cám ơn tất cả

1 Câu trả lời

Xếp hạng
  • 4 năm trước
    Câu trả lời hay nhất

    Em thực sự cầu tiến, nhưng cần cố gắng hơn

    Gợi ý :

    c) DH = DP (tự cm)

    => AP/AD = 1 + DH/AD = 1 + (DH.BC)/(AD/BC) = 1 + S(HBC)/S(ABC)

    tương tự cho BQ/BE và CR/CF

    Cộng lại sẽ có: AP/AD + BQ/BE + CR/CF = 4

    d) em tự cm :

    ∆ AHF ~ ∆ AKC => AH/AK = AF/AC

    ∆ AMF ~ ∆ ANC => AM/AN = AF/AC

    => đpcm

    Cố lên

Bạn vẫn có câu hỏi? Hãy hỏi ngay để nhận câu trả lời.