thanhhuong đã hỏi trong Khoa học Tự nhiênToán học · 3 năm trước

Hình học 9, còn câu cuối khó quá chưa giải ra, nhờ các anh chị và tất cả các bạn giải giúp nhé! Cám ơn nhiều.?

Cho đường tròn (O; R) và điểm S cố định nằm ở ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến SA, SB (A, B là tiếp điểm), vẽ cát tuyến SCD không qua O và nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng SO có chứa điểm A (C nằm giữa S và D). Gọi I là giao điểm của AB và OS.

a) Chứng minh rằng: AB vuông góc SO và SA.SB = SC.SD. (Đã giải ra)

b) Chứng minh rằng tứ giác SAOB nội tiếp được đường tròn và xác định tâm T của đường tròn này. (Đã giải ra)

c) Chứng minh rằng: SI.SO = SC.SD. Từ đó suy ra tứ giác CDOI nội tiếp. (Đã giải ra)

d) Gọi H là giao điểm của SD và AB. Vẽ OM  CD tại M. Trên tia đối của tia IC lấy điểm K sao cho I là trung điểm của CK. Tia SO cắt KD tại Q. Chứng minh rằng: CK // HQ. (Câu này chưa giải ra, nhờ tất cả giải giúp nhé)

Cám ơn.

Attachment image

1 Câu trả lời

Xếp hạng
  • 3 năm trước
    Câu trả lời hay nhất

    Theo câu c) CDOI nội tiếp => ^KIQ = ^SIC = ^ODC = ^OCD = ^OID

    => IH; IQ lần lượt là tia phân giác của góc CID và góc KID nên theo tính chất phân giác ta có :

    HC/HD = IC/ID = IK/ID = QK/QD => đpcm

    Không biết cho M; N; E; F để làm gì?

Bạn vẫn có câu hỏi? Hãy hỏi ngay để nhận câu trả lời.