thanhhuong đã hỏi trong Khoa học Tự nhiênToán học · 3 năm trước

Hình học 9, còn câu cuối khó quá, chưa giải ra. Xin nhờ các anh chị và tất cả các bạn giải giúp nhé. Cám ơn?

Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O) có 3 góc nhọn (AB < AC) và 2 đường cao BE và CF .

a) Chứng minh : 4 điểm B; E; F ; C cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm I của đường tròn này. (Đã giải ra)

b) Gọi T là giao điểm thứ 2 của AI và đường tròn (O).

Chứng minh : BC^2 = 4IA.IT (Đã giải ra)

c) Gọi N và H lần lượt là hình chiếu của C trên EF và AT.

Chứng minh : góc OCN - 2g HCT (Đã giải ra)

d) Gọi K là giao điểm của ET và HN. Tính số đo góc TKC ? (Chưa giải ra, nhờ các anh chị giải giúp nhé)

Cám ơn.

Attachment image

1 Câu trả lời

Xếp hạng
  • 3 năm trước
    Câu trả lời hay nhất

    Hình vẽ chẹp quá

    Dễ thấy ∆ vuông CNE ~ ∆ vuông CHT nên : CE/CT = CN/CH (1)

    Và ^NCE = ^HCT <=> ^NCT - ^NCE = ^NCT - ^HCT <=> ^ECT = ^NCH (2)

    Từ (1) và (2) => ∆ CET ~ ∆ CNH => ^CEK = ^CNK => CNEK nội tiếp => ^TKC = ^CNE = 90o

Bạn vẫn có câu hỏi? Hãy hỏi ngay để nhận câu trả lời.