Naruto đã hỏi trong Khoa học Tự nhiênToán học · 10 tháng trước

Tìm các số nguyên dương a,b,c biết a³-b³-c³=3abc và a²=2b+2c?

7 Câu trả lời

Xếp hạng
  • 10 tháng trước
    Câu trả lời hay nhất

    a³ - b³ - c³ = 3abc

    <=> a³ - (b + c)³ + 3bc(b + c) - 3abc = 0

    <=> (a - b - c)[a² + (b + c)² + a(b + c)] - 3bc(a - b - c) = 0

    <=> (a - b - c)(a² + b² + c² + ab - bc + ca) = 0

    <=> (a - b - c)[(a + b)² + (b - c)² + (c + a)²] = 0

    <=> a - b + c = 0 ( vì a, b, c nguyên dương)

    <=> a = b + c = a²/2 => a = 2 => b = c = 1

  • 7 tháng trước

    H

  • 8 tháng trước

    a

  • 6 tháng trước

    Hóng

  • Bạn nghĩ gì về những câu trả lời này? Bạn có thể đăng nhập để bình chọn cho câu trả lời.
  • Ẩn danh
    10 tháng trước

    c

  • Ẩn danh
    10 tháng trước

    k

  • Ẩn danh
    10 tháng trước

    b

Bạn vẫn có câu hỏi? Hãy hỏi ngay để nhận câu trả lời.